平面直角坐标系 压轴题.doc

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1、平面直角坐标系压轴题例题1：如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第81个点的坐标为（   ）； 例题2：在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2016个点的横坐标为(    ) 思路：如图：图1中圆范围内有1=12个点，   图2中圆范围内

2、有4=22个点，图3中圆范围内有9=32个点，   图4中圆范围内有16=16=42个点，······右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方。并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束；当右下角的点横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为右下角横坐标的偶数减1的点结束。例题1解答：∵92=81，9是奇数，∴第81个点是（9，0），例题2解答：右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，∵452=202

3、5，45是奇数，∴第2025个点是（45，0），第2016个点是（45，9），所以，第2016个点的横坐标为45．故答案为：45.