第二章 波动光学基本原理课件.ppt

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1、第二章波动光学基本原理§1定态光波及其复振幅描述1、波动及其时空双重周期性波动定义：构成波动的三个条件：时间周期性，空间周期性，伴随能量的不断传播。2、标量波与矢量波标量波：如密度波，温度波矢量波：如电磁波，3、定态光波1）定态光波定义：空间各点均为同频率的简谐振动，空间各点振动的振幅不随时间变化。2）定态光波表示式：3）单色波列是无限长的。4）在傍轴条件下，可以把矢量波看成标量波。4、定态光波波函数中各个物理量的含义1）电场矢量的瞬时值。2）是电场的振幅矢量。3）是初相位，与时间无关。4）是简谐振动的频率。5、波函数中

2、初相位的具体形式已知Q点振动的表达式：则P点振动表达式是：定义波矢：真空中的波矢：其中：单位矢量或的方向为波的传播方向6、球面波的波函数的具体表达式1）发散球面波其中：2)会聚球面波：其中：3)初相位的特点：4）振幅特点：证明：由能量守恒定律：设：7、平面波的具体表达式1）选坐标原点为计算起点设：且XOZ2）初相位的特点3）振幅特点：8、相位的物理意义1）相位表示一个振动的状态（振动方向，大小，变化趋势）2）可以比较两个振动的超前和落后（谁先振动谁就超前）3）通过比较初相位确定两个振动的超前与落后4）初相位越小（或者越负

3、）振动越超前，初相位越大（或者越正）振动越落后。9、光程的表示式及其物理意义1）光程的表达式：2）球面波的光程表达式：3）平面波的光程表达式：XOZ10、定态光波的复振幅描述1）定态光波的复振幅将简谐式对应成复指数形式称为定态光波的复振幅2）引入定态光波复振幅的意义：为了运算的方便3）注意：（1）两种关系式只是对应关系，不是相等关系（2）复振幅只用于运算（3）对应成相应的简谐式后再讨论物理意义11、平面波和球面波的复振幅表达式1)球面波的复振幅表达式2）特点：振幅和相位因子均为坐标的二次函数3）平面波的复振幅表达式4）特

4、点：振幅是常数，相位因子是坐标的线性函数5）复振幅与波形具有一一对应的关系已知波形可以写出其复振幅表达式，给出复振幅表达式能够画出具体波形12、光强度的复振幅表示式由：且：§2波前2.1波前的含义泛指波场中任一曲面，更多地指一个平面1）已知一列平面波的传播方向平行于面，与轴成倾角，设坐标原点所在波面的位相为，写出它在波前平面上的复振幅分布。2.2平面波前上的平面波和球面波的复振幅分布XOZzx解：首先分析在平面上的复振幅分布。具体求解为：2）画出上题中平面波的共轭波在波前平面上的复振幅分布解：共轭波的定义：复振幅互为复数

5、共轭波称为共轭波我们约定波及其共轭波都来至波前的同一侧其中：则其共轭波是：绘图第二章波动光学基本原理§2波前2.2平面波前上的平面波和球面波的复振幅分布3)分别写出轴上物点和轴外物点发出的发散球面波在平面上的复振幅分布，设初位相均为。解：对于轴上物点其中：因此:对于轴外物点4）写出并画出上题两球面波的共轭波在平面上的波前解：2.3傍轴条件与远场条件（轴上物点）1)概念建立的意义给出可以把球面波简化成平面波的条件2)轴上物点的傍轴条件与远场条件（1）傍轴条件,如图所示有：此时振幅项简化成常数项：傍轴条件（2）远场条件相位项

6、的含义是：每当相位改变，三角函数反号，这种变化不可忽略。只有，才有此时相位项简化成：时，有：即：远场条件（3）傍轴条件和远场条件均满足后复振幅可以简化成：这是一束由点源发出的、沿连线方向垂直入射到接收平面上的平面波。3）轴外物点的傍轴条件和远场条件如图，点源在平面上的球面波前为：其中：泰勒展开：若物点和场点同时满足傍轴条件：振幅项可以简化成：若场点满足远场条件：则相位项可以简化成：其中：是常数，是变量这是一束由点光源发出的沿连线方向斜入射的平面波波矢的方向余弦分别为：此处相位因子中的变量是线性项了球面波简化为平面波，，§

7、3波的叠加和波的干涉3.1波的叠加原理1）波的独立传播定律2）波的叠加原理标量波：矢量波：3）适用条件：（1）在线性媒质中（2）光波的强度不太强3.2波的干涉与相干条件1）干涉问题的核心是求叠加后的合光强注意：合光强是一个平均值2）求合光强的方法（1）先求波的叠加：（2）再求叠加后的瞬时能流：（3）然后求瞬时能流的平均值：3）两列波叠加后的合光强度已知：求：合振动的光强度解：（3）求由（4）注意：但通常随时间变化，在特殊情况下才不随时间变化中是位置的函数，不随时间变化，有：则：（5）若（6）若但随时间变化且不随时间变化，

8、但仍有：即：（7）若（8）若且仅是位置的函数，而且有：合光强发生重新分布：其中：屏幕上可以看见明暗相间的干涉条纹称这种现象为光的干涉4）光波干涉的定义与相干条件（1）光波干涉的定义光波在空间某点相遇叠加，合光强发生了强度重新分布，出现了亮暗相间的条纹，称这种现象为光波的干涉。（2）光波相干的三个条件频率相同，存在相互