资源描述：
《探索多样化寻求最优化.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、探索多样化寻求最优化《数学广角——找次品》教材分析武汉市长征小学李雪芳一、教学内容《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容.。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同,只是质量有所差异,且事先已经知道次品比合格品轻(或重),另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。这时与老教材相比新增加的内容。如果对数学培优的知识接触不多的老师可能对此类学习内容比较陌生，也就是说，单纯解决一个问题较容易，可总结找次品的规律是什么呢？可能并不知晓，最优策略是一把待测物品分成3份，二是要分得尽量平均，能够均分的就均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。这需要老师们认真学习教
2、材和相关资料。 二、教学目标（1）让学生经历通过观察、猜想、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。（2）让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、教学重难点：经历观察、猜想、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。三、学生已有的知识基础。解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触,此前学习过的"沏茶","田忌赛马","打电话"等都属于这一范畴,在这几节课的学习中,对简单的优化思想方法,通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透,学生已经具有一定的逻辑推
3、理能力和综合运用所学知识解决问题的能力.另外,本节课中会涉及到的"可能","一定",可能性的大小,分数的通分等知识点学生在此之前都已学过的.本节课学生的探究活动中要用到天平,在以往学习等式的性质等知识时,学生对天平的结构,用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握..四、编排形式、内容及知识点。例1安排了从5个物品中找次品，仅要求学生说出怎样找次品，探索解决问题的方法，从而让学生感受解决问题策略的开放性、多样性；但不需要进行规律总结。例2则安排了9个待测物品，要求找出一件次品。这里要求学生在探寻多种方法时，归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过
4、程。此外，教科书在分析方法的编排上还很重视“数学化”，即由具体到抽象，由特殊到一般的数学分析模式。先让学生探讨待测物品数量为5个、9个时怎样找次品，并罗列出各种解决方案；然后从这些方案中寻找规律，总结、提炼出一般方法和优化策略；最后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题，同时也从可验证归纳出的方法是否正确。五、教学建议与畅想。本单元建议学习2课时左右。第1课时学习例1和例2及做一做，第2课时解决练习二十六的相关问题。第1课时的教学建议：（1）紧密联系学生的生活实际，创设问题情境。可以让学生在观看有关假冒伪劣商品造成人们生活危害的影片，让学生了解事故的原因是由一个不合格的零件造
5、成的，让学生从血的教训中，懂得了次品的危害，领悟到严格检验的必要性，同时把人文教育渗透在教学中。（2）增加课前准备题，利于学生进入研究状态。如果开课时直奔主题，研究5瓶中找次品，部分学生理解比较困难。建议增加：“在五瓶之前出示三件同类物品，有一件次品轻些，你能用什么办法把它找出”？（3）多给学生时间，让他们充分地操作、实验、讨论、研究，找到解决问题的策略。（4）在研究活动中，学生会在“至少称几次上”理解出现问题，要帮助学生分析、比较。学生容易认为因运气好而用了较少次数就是“至少称几次上”。（5）注意培养学生的语言表达能力，当出现几种情况时，学会用可能……，当只出现一种情况时，学会用至少
6、，一定……。学生的数学语言不是天生的，需要经过磨练，从不会说到到会说再到说得好的过程，而磨练本身也是数学思维发展的过程。案例与反思：一、导入新课：1、播放或讲述假因零件质量不过关造成人们生活危害的典型事例。提问：同学们针对这件事有什么感想？当谈到不合格的产品流入市场,不但会侵害消费者的权益,也会损毁一个企业的声誉,可见质量检测是多么重要时，导出新课，今天我们就一起来当小小质检员,用我们的智慧找出不合格的产品.2、出示3瓶钙片,说明:在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗,你能帮我找出是哪一瓶少装了吗学生自由发言.在同学们说的这些方法中,你认为哪一种方法最好为什么[设计意图:在这一环节中,要引导
7、学生根据次品的特点发现用天平"称"的方法最好,知道并不需要称出每个物品的具体质量,而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了.]3、出示天平.说说怎样利用天平来找出这瓶钙片呢学生回答后小结:可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中,如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了;如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了.揭示课题:在生活中常常有这样的情况,在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品,需要想
