文科数学复题.doc

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1、文科数学复习题一、选择题：1．抛物线的焦点坐标为（）（A）（B）（C）（D）2．经过点的抛物线的标准方程为(　　)A.B.C.或D.或3．椭圆的离心率为，则k的值为（）（A）－21（B）21（C）或21（D）或214．已知动点P在曲线上移动，则点与点P连线中点的轨迹方程是（）（A）（B）（C）（D）5．已知双曲线的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为（）（A）－2（B）（C）1（D）06．与椭圆共焦点且过点P(2，1)的双曲线方程是（）（A）（B）（C）（D）7．若椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，则的值为（）A.B.C.D.8．已知双曲线C:－＝1(a＞0，b＞

2、0)的离心率为，则C的渐近线方程为()A、y=±x（B）y=±x（C）y=±x（D）y=±x9．已知,是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得,则椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.10．设抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线过F且与C交于A,B两点.若

3、AF

4、=3

5、BF

6、，则的方程为（）（A）y=x-1或y=-x+1（B）y=（X-1）或y=（x-1）（C）y=（x-1）或y=（x-1）（D）y=（x-1）或y=（x-1）二、填空题：11．过M(2,4)作直线与抛物线y2=8x只有一个公共点，这样的直线有条12．为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为13．中心在原

7、点，一个焦点是(-5,0)，一条渐近线是直线4x-3y=0的双曲线方程是______14．椭圆和双曲线的公共点为是两曲线的一个交点,那么的值是___________三、解答题：15.已知椭圆：，左、右两个焦点分别为、，上顶点，为正三角形且周长为6.（1）求椭圆的标准方程及离心率；（2）为坐标原点，直线上有一动点，求的最小值．16．抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.17、（2009韶关一模）已知动圆过定点，且与定直线相切.（I）求动圆圆心的轨迹C的方程；（II）若是轨迹C的动弦，且过，分别以、为切点作轨迹C的切线

8、，设两切线交点为Q，证明:.18.设动点到定点的距离比它到轴的距离大1，记点的轨迹为曲线.（1）求点的轨迹方程；（2）设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，试探究当运动时，弦长是否为定值？为什么？文科数学复习题答案一、选择题：1．抛物线的焦点坐标为（D）（A）（B）（C）（D）2．经过点的抛物线的标准方程为(　C　)A.B.C.或D.或3．椭圆的离心率为，则k的值为（C）（A）－21（B）21（C）或21（D）或214．已知动点P在曲线上移动，则点与点P连线中点的轨迹方程是（C）（A）（B）（C）（D）5．已知双曲线的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为（

9、A）（A）－2（B）（C）1（D）06．与椭圆共焦点且过点P(2，1)的双曲线方程是（B）（A）（B）（C）（D）7．若椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，则的值为（C）A.B.C.D.8．已知双曲线C:－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为(C)A、y=±x（B）y=±x（C）y=±x（D）y=±x9．已知,是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得,则椭圆的离心率的取值范围是（B）A.B.C.D.10．设抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线过F且与C交于A,B两点.若

10、AF

11、=3

12、BF

13、，则的方程为（C）（A）y=x-1或y=-x+1（B）y=（X-1）或y=（x-1）（C

14、）y=（x-1）或y=（x-1）（D）y=（x-1）或y=（x-1）二、填空题：11．过M(2,4)作直线与抛物线y2=8x只有一个公共点，这样的直线有2条A．0B．1C．2D．412．为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为13．中心在原点，一个焦点是(-5,0)，一条渐近线是直线4x-3y=0的双曲线方程是______14．椭圆和双曲线的公共点为是两曲线的一个交点,那么的值是___________三、解答题：15.已知椭圆：，左、右两个焦点分别为、，上顶点，为正三角形且周长为6.（1）求椭圆的标准方程及离心率；（2）为坐标原点，直线上有一动点，求的最小值．解：（Ⅰ）解：由

15、题设得………………2分解得：，…4分故的方程为.………5分离心率……7分（2）直线的方程为，……8分设点关于直线对称的点为，则（联立方程组正确，可得至10分）所以点的坐标为………………………………11分∵，，…12分的最小值为………14分16．（本小题满分12分）抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）17、（2009韶关一模）已知动圆过定点