误差理论与数据处理汇总课件.ppt

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1、实验课的三个环节课前预习实验操作数据处理课前预习一.通过预习明确做什么？怎么做？为什么？二.在预习的基础上书写预习报告1.实验题目；2.实验目的；3.实验仪器；4.实验原理（必要的定理、定律、简单的公导式推、光路图或电路图、受力分析等原理示意图以及相关的文字说明）；5.实验内容（实验步骤简写）；6.数据表格（P78）。注意：教材中的注意事项可以不写进实验报告，但也必须进行预习。实验操作实验课堂上，经教师讲解后严格按照仪器的操作规程完成所要求的实验内容，采集实验数据的过程中务必要保证数据的原始性，原始数

2、据经教师审核签字后方可生效。注意：实验过程中不要单纯追求数据的准确性，更主要的是培养大家动手能力、发现问题并解决问题的能力；如果实验不成功，一定要分析实验失败的原因，总结经验。数据处理经教师审查签字后的实验数据，根据教材或教师的要求，采用计算或作图等数据处理方法对采集到的实验数据进行分析，得出实验结论。误差理论与数据处理误差理论基本概念随机误差的正态分布有效数字一.基本概念1.测量(1）测量的定义测量是指借助一定的实验器具，通过一定的实验方法直接或间接的把待测量与选作标准单位的同类物理量进行比较得出其

3、倍数的过程；测量结果包括比值和单位。例如：L=25.00cm（2）测量的分类①按照测量值获得的方法：直接测量、间接测量直接测量:使用测量仪器能直接测得结果的测量。间接测量:先直接测量一些相关的物理量，再通过这些量之间的数学关系运算才能得到结果。②按照测量条件：等精度测量、非等精度测量等精度测量:在相同条件下进行的测量。非等精度测量:不同的人使用不同的仪器采用不同的方法进行测量，则各测量结果的可靠程度自然也不相同。③按照测量过程可重复性：单此测量、多次测量（3）测量的目的：得出真值真值：我们把被测物理量

4、在一定客观条件下的真实大小，称为该物理量的真值。2.误差（1）误差的定义我们把真值记为；把每次对应的测量值记为，那么与之差就称为测得值的误差,即误差是客观存在的，并且存在于测量过程的始终。（2）误差的分类①系统误差定义：在同一条件下多次测量同一物理量时，误差大小和符号始终保持不变，或者按照某种确定的规律变化，这种误差称为系统误差。分类：定值系统误差，变值系统误差。来源：仪器，理论，观测者，环境。发现：理论分析法，对比法，数据分析法。②随机误差定义：在同一条件下多次测量同一物理量时，测得值总有差异，并在

5、消除系统误差以后，差异依然存在，即误差的绝对值和符号是变化不定、不可预知的，这种误差称为随机误差。产生原因：不确定的随机因素，难以控制，不可抗拒；如电磁场的微扰，观测者的心理等。特点：服从正态分布。处理方法：多次测量取平均值，用最佳估计值表示结果③粗大误差由于观测者的粗心大意或操作不当造成的人为差错，粗大误差也称为过失误差。（3）误差的表示方法绝对误差：相对误差：绝对误差与真值之比，常用符号E来表示，并表示成百分数。（4）研究误差的目的在测量过程中尽量减小误差，并对残存误差给出适当的估计值，提高测量精

6、度。3.精度通常用精度来反映测得值的可靠程度从而评价测量结果。按照误差的性质，精度可分为以下几种：（1）正确度例正确度反映的是测量结果中系统误差的影响程度，即测量结果与真值的接近程度。（2）精密度例精密度反映的是测量结果中随机误差的影响程度，即测量结果之间的密集程度。（3）准确度例（对比）准确度反映的是测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。对于具体的测量，正确度高的测量其精密度不一定高，精密度高的测量其正确度也不一定高；但准确度高，则表示测量的正确度和精密度都高。二.随机误差的正态分布1.正态分

7、布规律假设对某一被测量进行多次重复测量,测量结果,,…,被测量的真值为，则根据误差的定义，各次测量的误差大量的实验事实和统计理论都证明，在绝大多数物理测量中，随机误差服从正态分布（或称高斯分布）规律。2.随机误差的性质⑴单峰性绝对值小的误差出现的机会（概率）大，绝对值大的误差出现的机会（概率）小。⑵对称性大小相等、符号相反的误差出现的概率相等。⑶有界性非常大的正误差出现的概率趋于零。⑷抵偿性当测量次数非常多时，由于正负误差抵消，各误差的代数趋于零。随机误差的正态分布曲线根据统计理论误差的概率服从正态分

8、布：式中，σ是一个取决于具体测量条件的常数称为标准误差（或称均方误差），反映的是一组测量数据的离散程度，常称它为测量列的标准误差；它的数学表达式为：可以证明：这就是说，如果测量次数n很大，在所测得的数据中，任一个数据的误差落在区间±σ之内的概率为68.3％；区间±σ称为置信区间，其对应的概率(P=68.3％)称为置信概率。3.随机误差的数学特征(1)算术平均值根据随机误差的正态分布规律，测得值偏大或偏小的机会是相等的，即绝对值相等的正负误差出现的概率是相