误差及其产生的原因课件.ppt

《误差及其产生的原因课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1节误差及其产生的原因第2节误差的表示方法第3节有效数字及其应用第4节随机误差的正态分布第5节有限数据的统计处理第6节误差的传递第2章误差及数据处理分析结果与真实值之间的差值称为误差(error)。E=X—X1其中X为测定结果，X1为真值第1节误差及其产生的原因理论真值，如某些化合物的理论组成。计量学约定真值，如长度，质量，物质的量的单位。相对真值：认定精度高，一个数量级的测定值作为低作为低一级测定值的真值。如标准样品所谓真值是指某一物理量本身具有的客观存在的真实数值。从定义可以看出，真值一般是未知的，但下列情况下真值是可知的。特点：单向性重复性可测性系统误差产生的主要原因：（一）方法

2、误差由于分析方法本身造成的，例如在重量分析中，测定的溶解损失或吸附某些杂质而产生的误差。（二）试剂误差由于试剂不纯和蒸包馏水中含有微量杂质引起。（三）仪器误差仪器本身不够准确或是未经校准所引起的。（四）操作误差由于分析工作者掌握操作规程或条件有出入引起的。系统误差可以用对照实验，空白试验，校准仪器等加以校正。2.1.1．系统误差systematicerror,determinateerror2.1.2随机误差(accidentalerror,indeterminateerror）注意系统误差和随机误差的区别）大小相等的正负误差出现的机率相等。）小误差出现的机会大，大误差出现的机会小。特点

3、偶然误差的性质可知，随着测定次数的增加，偶然误差的算术平均值逐渐接近于零。因此，多次测定结果的平均结果更接近于真值。偶然误差随着测定次数的增加而迅速减小。偶然误差是不可避免的、不可消除的,只能通过增加测定次数来减小偶然误差。除上述两类误差外，有时还有可能由于分析工作者的粗心大意，或是不按照操作规程办事所产生的错误。由过失错误所引起的误差，则应将该次测定结果弃取不用2.1.3过失误差2.2.1.准确度与误差第2节误差的表示方法绝对误差(absoluteerror)=个别测定值-真实值相对误差(relativeerror)=绝对误差/真实值准确度(accuracy)表示分析结果与真实值接近的

4、程度。误差的大小是衡量准确度高低的尺度。误差越小，表示分析结果的准确度越高，反之，误差越大，准确度越低。相对误差表示误差在测定结果中所占的百分率,分析结果的准确度常用相对误差表示。例1.用分析天平称取两物体的重量各为2.1750g和0.2175g，分析天平的误差为±0.1mg,计算两次结果的相对误差各为多少？相对误差=±(0.0002/0.2175)100=±0.092%相对误差=±(0.0002/2.1750)100%=±0.0092%=±0.092%。由此可知，绝对误差相等，而相对误差可能差异很大，称取的物质量越大，相对误差越小。用相对误差能更好、更确切地反映测定结果的准确度。2

5、.2.2精确度与偏差精确度(precision)是指在相同条件下多次测量结果相互吻合的程度，它表示了测定结果的再现性。精确度的大小用偏差(deviation)来表示，偏差越小，说明分析结果的精确度越高。偏差deviation平均偏差(averagedeviation)相对平均偏差(relativeaveragedeviation)标准偏差又称为均方根偏差，当测定次数不多时（n<20)，单次测定值的标准偏差可按下式计算。样本标准偏差(standarddeviation,S)相对标准偏差(relativestandarddeviation)标准偏差与平均偏差总体标准偏差平均值的标准偏差对于无

6、限次的测定值其平均值的标准偏差为：对于有限次测量值，则为：由此可见，平均值的标准偏差与测量次数的平方根成反比。同样1.有效数字第3节有效数字及其应用在科学实验中,为了得到准确的测量结果,不仅要准确的进行测量,而且还要正确的进行记录和计算.分析结果的数值不仅表示试样中被测成分的多少,而且还反映了测量的精确程度.所以记录实验数据和结果表示应按照有效数字来表示所谓有效数字,就是实际能测到的数字.有效数字保留的位数,应当根据分析方法和仪器准确度来确定,数据中最后一位是可疑的.例如用分析太平称取试样时写作0.5000g,表示最后一位是可疑数字,其相对误差为：±(0.0002/0.5000)100

7、%=±0.04%称取试样0.5g,则表示是用台秤称量的,其相对误差为±(0.2/0.5)100%=±40%如量取溶液的体积24ml,表示是用量筒量取的。滴定管中放出的体积则写作24.00ml。两种方法所得体积的误差各为多少？若作为普通数字使用,它就是有效数字;若作为定位用,则不是有效数字改变单位并不改变有效数字的位数.当需要在数的末尾加“0”作定位用时,最好采用指数形式表示.否则有效数字的位数含混不清倍数,分数关系,测量所得,可视