历年高考数学精彩试题(解三角形).doc

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1、解三角形一、选择题，在每小题给出的四个选择项只有一项是符合题目要求的。1.在ABC中．.则A的取值围是()(A)(0，](B)[，)(c)(0，](D)[，)2.若的角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则ab的值为（）（A）（B）(C)1(D)3．如图，在△中，是边上的点，且，则的值为（）A．　　　B．C．　　D．4．△ABC的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，则（）A．B．C．D．5.若△的三个角满足，则△（）（A）一定是锐角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形

2、.(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.6．在中，角的所对的边长分别为，若，则()A．a>bB.a

3、1．在中，，，则等于（）A．B．C．8D．1612．在中，a=15,b=10,A=60°，则=（）A.－B.C.－D.13.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（）（A）（B）（C）（D）14.已知中，的对边分别为a,b,c若a=c=且，则b=（）A.2B．4＋C．4—D．15.已知锐角的面积为，，则角的大小为（）A.75°B.60°B.45°D.30°16．设的三个角，向量，，若，则=（）A．B．C．D．17．的三角A、B、C的对边边长分别为，若，则=（）A.B.C.D.18．已知a,b,c为△ABC的三个角A

4、,B,C的对边，向量m=(),n=(cosA,sinA),若mn,且acosB+bcosA=csinC,则角A,B的大小分别为（）(A)(B)(C)(D)19．在中，AB=3，AC=2，BC=，则()A．B．C．D．20．已知△ABC中，a=,b=,B=60°,那么角A等于（）（A）135°　　(B)90°　(C)45°(D)30°21．在中，,则的大小为（）A．B．C．D．22．的角的对边分别为，若，则等于（）A．B．2C．D．23．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为（）A.

5、B.C.或D.或24．在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=,a=,b=1，则c=（）(A)1(B)2(C)－1(D)25.的角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（）A．B．C．D．26．的三角所对边的长分别为．设向量，．若，则角的大小为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．27．已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．28．设分别是的三个角所对的边，则是的（）（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而充分条件（D）既不充分又不必要条件29.若△的角满足，则（）A.B.C.

6、D.30.如果的三个角的余弦值分别等于的三个角的正弦值，则（）A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．是锐角三角形，是钝角三角形31．用长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm)的细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到期的三角形面积的最大值为（）（A）8cm2（B）6cm2（C）3cm2（D）20cm232．如图，在ΔABC中，，，，则=（）（A）（B）（C）（D）二、填空题33．如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等

7、.设第段弧所对的圆心角为，则____________.34.在中，，则的最大值为。35.若的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_____________.36．在中.若b=5，，sinA=，则a=___________________.37.△ABC中B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为。38．在中。若b=5，，tanA=2，则sinA=_____；a=_______。39.如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。40．已知直角梯形中，//,,,是腰

8、上的动点，则的最小值为____________。41．在中，角所对的边分别为．若,，则角的大小_____．42．在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=_____。43．已