超静定影响线课件.ppt

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1、影响线重点：影响线的概念机动法做多跨梁影响线的轮廓图难点：最不利荷载梁的包络图超静定结构影响线本部分只讨论梁的影响线问题，及连续梁的内力包络图的作法一、静力法作影响线P=1x4aaAB作MA、RB的影响线解：1．MA影响线当P=1位于B以左时，P=1xMP图P=1AB基本结构P=1x4aaABP=1AB基本结构MA(x)=1图1P=1xMP图由力法方程，当P=1位于B以右时，再用力法RB(x)MP图x4aP=1x弯矩方程2a2aa0.75a0.5a说明：超静定部分为3次抛物线，静定部分为直线2．RB影响线求法2a2aa0.3125111/8从上述作法可见，其过程与静定结构影响线的作法并没有不

2、同，只是计算麻烦，需用力法求解例2静力法作连续梁支座处弯矩影响线。12P=1xLLL1）P=1在第一跨移动，取如下基本体系思路：按影响线的定义，作出P=1在不同位置x处的M1表达式。力法基本体系P=1M1（x）M2（x）M1（x）=11P=1（2L-x）/3MPM2（x）=11求出δ11、δ12、δ22、Δ1P、Δ2P解出同理作出P=1位于第2跨时：同理作出P=1位于第3跨时：M1影响线用同样的方法作出M2影响线二、挠度法作影响线的轮廓1．挠度法作影响线的原理P=1ABC以支座B的反力RB为例说明其影响线与挠度图之间的关系取如下的基本结构P=1xRB（x）力法方程为P=1xRB（x）这里，δ

3、1，ΔBP都是单位力产生的位移（挠度），其意义如下：P=1ABC系数的意义P=1xΔBP应用位移互等定理，ΔPB=ΔBPRB=1δ1xΔPB此式中，δ1为RB=1在B处产生的位移（常数）；ΔPB为RB=1时在移动荷载P=1处产生的位移（x的函数）也就是ΔPB为由于RB产生的x处的挠度。当x变化时ΔPB的图形就是挠度图。而，RB(x)与ΔPB成比例RB影响线轮廓图就是RB作用下梁产生的挠度图。RB=1δ1xΔPBP=1作法：解除拟作影响量的约束，在该约束力的作用下使结构产生挠度，作出挠度图即为该量影响线的轮廓图例题：作连续梁的内力MC、MK、VK和VC右影响线ABCDEFK解：ABCDEFKM

4、KMCMC影响线MK影响线解VK影响线VC右影响线ABCDEFK例题：作RB、MA、MK、VB左、VB右的影响线轮廓ABCDEFK三、影响线的应用：连续梁的内力包络图1．基本原理连续梁的设计必须以该梁在恒载（自重等）及活载（人群、货物等）作用下每一截面上可能出现的内力最大值及最小值作为设计依据。其中恒载作用下的内力是确定的；活载作用下的内力随分布的不同有不同的值。下面以连续梁为例说明活载分布的最不利情形的特点原理ABCKDEFGMBMCMKMG↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

5、↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓按影响量的计算，不难发现使某量取最大、最小时的活载的分布规律。1.不同支座处最大、最小弯矩的活载分布是不同的2.同跨不同截面的弯矩最大、最小的活载分布却是相同的3.计算时，一般把活载单独作用在每跨时的弯矩图作出，再依需要，按叠加法取不同跨叠加得最大、最小值。例题：试绘制三跨等截面连续梁的弯矩包络图，恒载qD=20kN/m，活载qA=40kN/m(梁12等分）6m6m6m弯矩影响线轮廓1跨截面2跨截面3跨截面支座B支座CBC123说明：由1跨截面弯矩影响线可知：要使1跨某截面取最大值，只需把第1跨和第3跨布满活载；要使1跨某截面取最小值，只需把第2

6、跨布满活载；2.由支座B截面弯矩影响线可知：要使截面B的弯矩最大，只需第3跨布满活载；要使截面B的弯矩最小，只需第1和第2跨同时布满活载1跨截面支座BBC123步骤1．作出恒载作用下弯矩图49.55413.5724.518弯矩图例题：试绘制三跨等截面连续梁的弯矩包络图，恒载qD=20kN/m，活载qA=40kN/m(梁12等分）6m6m6m2.依次作出每一跨分布活载作用时的弯矩图（每跨4等分）第1跨布活载1111326396663661812624例题：试绘制三跨等截面连续梁的弯矩包络图，恒载qD=20kN/m，活载qA=40kN/m(梁12等分）6m6m6m2.依次作出每一跨分布活载作用时

7、的弯矩图（每跨4等分）第1跨布活载第2跨布活载第3跨布活载111132639666366181262418365472631086121824636663.作法截面2345678…….最小31.518-40.5-240-76.5-54对称最大166.519894.5-4858.5126对称12345678910111213例如：2截面*恒载弯矩：49.5*最大弯矩时活载布置在1，3两跨，叠加1，3两跨活载作用