新人教版数学六年级下第五单元鸽巢问题表格教案.doc

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1、单元教案第（五）单元备课时间：任课教师：教材分析本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。“鸽巢原理”的变式很多，在生活中运用广泛，学生在生活中常常遇到此类问题。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽巢原理”可以解决的范畴。教学目标1、知识与技能：引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。2、过程与方法：（1）经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、

2、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。（2）学会与人合作，并能与人交流思维过程和结果。3、情感态度与价值观：（1）积极参与探索活动，体验数学活动充满着探索与创造。（2）体会数学与生活的紧密联系，感受数学在实际生活中的作用，体验学数学、用数学的乐趣。教学重难点重点：应用“鸽巢原理”解决实际问题，引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题难点：理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。课时安排2课时课时教案课题鸽巢问题课型新授执教人备课时间上课时间教学内容教材第68-70页例1、例2，及“做一做”，及第71页练习十三的1-2题。教材分析例1通过解释把4支铅笔

3、放进3个笔筒中至少有一个笔筒里有2支铅笔的原因，引导学生利用实验的方法得到答案，同时也帮助学生建立鸽巢问题思维模式。例2通过把7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放几本书的问题，引导学生从几个答案中寻找规律。教学目标1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。教学重难点教学重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问

4、题”。教学难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。教具学具准备课件教师活动学生活动二次备课一、创设情境，导入新知老师组织学生做“抢椅子”游戏，并宣布游戏规则。师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。-------出示课题二、合作交流，探究新知（一）、教学例1(课件出示例题1情境图）1、请3位同学上来，摆开2条椅子，做游戏。思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？2、学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。3、探究证明

5、。方法一：用“列举法”证明。方法二：用“分解法”证明。把4分解成3个数。由图可知，把4分解成3个数，与列举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。方法三：用“假设法”证明。通过以上几种方法证明都可以发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。（4）认识“鸽巢问题”像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。这里的“总有”指

6、的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。(1)操作发现规律：通过把4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。学生小组探究，说说自己的方法总结规律：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。如果放的铅笔数比笔筒的数量多2，那么总有1个笔筒至少放2支铅笔；如

7、果放的铅笔比笔筒的数量多3，那么总有1个笔筒里至少放2只铅笔„„小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放2支铅笔。（5）归纳总结：鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。2、教学例2(课件出示例题2情境图）思考问题：（一）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？（二）如果有8本书会怎样呢？10本书呢？学生通过“探究证明→得出结论”的学习过程来解决问题（一）。（