郭硕鸿第三版电动力学 第1章课件.ppt

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1、复习矢量分析1、三矢量的混合积3、两积分变换式2、三矢量的矢积4、两重要定理标量场的梯度必为无旋场矢量场的旋度必为无源场5、两运算公式第一章电磁现象的普遍规律一、电荷和静电场二、电流和静磁场三、麦克斯韦方程组五、电磁场的边值关系四、介质的电磁性质六、电磁场的能量和能流1.1电荷和电场内容提要二、高斯定理和电场的散度三、静电场的旋度一、库仑定律----实验定律一、库仑定律----实验定律1、两点电荷间作用力多个点电荷激发的电场强度:提出两理论:(1)超距作用;(2)场一个静止点电荷激发的电场强度用单位试验

2、电荷Q‘来定义场:实际情况:电荷连续不均匀分布于区域V内,在V内取某点x’,其领域体积为dV‘,则dV’内电荷为取,则空间上P点电场强度为:静电场电场强度积分形式二、高斯定理和电场的散度概念:电荷Q发出的电通量总正比于电荷Q。定义:通过闭合曲面S的电场为E的通量为由高斯定理可得:立体角元单电荷多电荷情况:连续电荷情况:电场的一个基本微分方程意义:无电荷,只有电场线通过。有电荷,也有电场。电场线发出,正电荷。电场线终止,负电荷。空间某点电场的散度只和该点电荷密度有关。三、电场的旋度问:静电场的电场线有旋涡

3、么?答:显然没有。静电场的微分方程简证:即电荷是电场的源,电场线从正电荷发出,终止于负电荷,在自由空间电场线连续通过;静电场下电场没有旋涡状结构。静电场基本规律:例题:已知半径为a的球体,其电荷密度为ρ,求各点的电场强度及其电场的散度。解:由高斯定理可得1.2电流和磁场内容提要二、毕奥—萨伐尔定律三、磁场的环量和旋度一、电荷守恒定律----实验定律四、磁场的散度及公式证明一、电荷守恒定律----实验定律直流电------电流均匀分布定义:电流密度J,方向与电流一致。通过面元dS的电流I为交流电-----

4、-电流非均匀分布,集中到导线表面。引入电流密度J(x)通过曲面S的总电流强度为若无电流通过闭合曲面S,则若电流由一种运动带电粒子组成,设粒子电荷密度为ρ,平均速度为v,则电流密度为电荷守恒定律:不论发生任何变化过程,一个系统的总电荷严格保持不变。考虑空间中一区域V,边界为闭合曲面S。由电荷守恒定律,通过界面流出的总电流应该等于V内电荷减小率:电荷守恒定律的积分形式电荷守恒定律的微分形式若V为全空间,则S无穷界面,即在S上无电流流出,即全空间总电荷守恒。若电流恒定,则恒定电流无源即恒定电流分布是无源的,其

5、流线必为闭合曲线,无发源点和终止点。二、毕奥—萨伐尔定律一个电流元Idl在磁场中所受的力为:电流分布区域为V‘,场点x上的磁感应强度为:考虑细导线横截面积dSn,闭合回路上线元dl磁场分布的积分形式三、磁场的环量和旋度磁场沿闭合曲线的环量与通过闭合曲面所围曲面的电流正正比。即安培环路定理:高斯定理:只有闭合曲线内电流对环量有贡献。若闭合曲面内包围所有电流,则恒定磁场基本微分方程四、磁场的散度及公式证明因为磁场线总是闭合的曲线,所以磁场为无源场。磁场基本微分方程例题:半径为a的直导线,沿轴向有恒定均匀自由

6、电流J,求个点的磁场强度及其磁场的旋度。解:由安培环路定理可得复习1、高斯定理2、电场的一个基本微分方程3、静电场的微分方程4、电荷守恒定律的微分形式5、安培环路定理:6、恒定磁场基本微分方程7、磁场基本微分方程1.3麦克斯韦方程组内容提要二、位移电流三、麦克斯韦方程组一、电磁感应定律四、洛伦兹力公式一、电磁感应定律1831年,法拉第总结出电磁感应定律:磁场对电场作用基本规律二、位移电流若电流恒定,则若磁场恒定,则交变电流,电荷守恒:电场的基本微分方程代入得:引入位移电流,令:电场对磁场作用基本规律三、

7、麦克斯韦方程组四、洛伦兹力公式静止电荷场中受力恒定电流元场中受力电荷单位体积受的力密度粒子电荷e,速度v,则洛伦兹力公式反映电荷电流激发电磁场及电磁场内部运动的规律。当电荷密度和电流密度都为零,则电磁场相互激发。电动力学的理论基础=麦克斯韦方程组+洛伦兹力公式1.4介质的电磁性质内容提要二、介质的极化三、介质的磁化一、介质的概念四、介质中麦克斯韦方程组一、介质的概念介质,由分子组成,内有原子核和电子。构成带电粒子系统,内有微观电磁场。我们研究的宏观物理量,用大数目分子在小体积内的平均值来描述。无外场时,

8、介质无宏观电流分布。加外场时,分子内电荷发生相对位移,介质极化或磁化,引起宏观电荷电流分布,产生附加宏观电磁场,和外场迭加后形成总的电磁场。分子分类(1)有极分子:无外场时正负电中心不重合,分子有电偶极距。但固定取向无矩,不表现宏观电矩。(2)无极分子:无外场时,正负电中心重合,无分子电偶极距,也无宏观电矩。二、介质的极化介质中的分子和原子的正负电荷在外加电场力的作用下发生微小位移,形成定向排列的电偶极距;或原子、分子固有的电偶极距不规则的

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