山西省怀仁县第一中学2017届高三上学期期中学考试试(文数).doc

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1、省怀仁县第一中学2017届高三上学期期中考试数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则集合中元素的个数为（）A．2B．3C．4D．52.命题“，”为真命题的一个充分不必要条件可以是（）A．B．C．D．3.已知等比数列满足，，则（）A．2B．1C．D．4.设，，，则（）A．B．C.D．5.下列四个函数中，图象如图所示的只能是（）A．B．C.D．6.已知，，则（）A．B．C.D．7.函数的图象在点处的

2、切线的倾斜角为（）A．B．0C.D．18.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9.在中，角所对的边分别为，且，，，则等于（）A．5B．25C.D．10.若实数满足，则的最小值为（）A．B．2C.D．11.对于实数，规定表示不大于的最大整数，那么不等式成立的的取值围是（）A．B．C.D．12.已知函数，，若，，使得，则实数的取值围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上

3、）13.已知函数（且）的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为____________.14.已知函数的定义域为，，且对任意的，，则的解集为_____________.15.已知，，分别为三个角，，的对边，，且，则面积的最大值为_____________．16.对于函数给出下列四个命题：①该函数是以为最小正周期的周期函数；②当且仅当时，该函数取得最小值－１；③该函数的图象关于对称；④当且仅当时，．其中正确命题的序号是___________．（请将所有正确命题的序号都天数）三、解答题（本大题共6小题，共70

4、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若的最小值为1，求的值.18.（12分）如图，在平面四边形中，，，.（1）求的值；（2）若，，求的长.19.（12分）设数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20.（12分）已知函数的最小正周期为.（1）求函数的单调增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若在上至少含有10个零点，求的最小值.21.（12分）已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方

5、程；（2）当时，讨论的单调性.22.（12分）已知函数.（1）若函数有零点，数的最大值；（2）若，恒成立，数的取值围.数学（文科）参考答案一、选择题1-5:CBCCB6-10:BACAA11、12：CD二、填空题13.114.15.16.③④三、解答题17.解：（1）因为且，所以的解集为.………………5分（2），当且仅当且时，取等号.所以，解得或0.………………10分18.解：（1）如题图，在中，由余弦定理，得.故由题设知，.………………4分（2）如题图，设，则.因为，，所以..于是故.………………12分1

6、9.解：（1）∵，①∴.，②①-②，得，化简得.显然也满足上式，故.………………6分（2）由（1）得，于是，③，④③-④得，即，∴.………………12分20.（12分）由题意得，由最小正周期为，得，所以.函数的单调增区间为，整理得，所以函数的单调增区间是.………………6分（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，所以.令，得或.所以在上恰好有两个零点，若在上有10个零点，则不小于第10个零点的横坐标即可，即的最小值为.………………12分21.（12分）解：（1）当时，，此时，.又因为，

7、所以切线方程为，整理得.………………4分（2），当时，.此时，在上，，单调递减；在上，，单调递增.当时，.当，即时，在上恒成立，所以在上单调递减.当时，，此时在或上，，单调递减；在上，，单调递增.综上，当时，在上单调递减，在上单调递增；当时，在或上单调递减，在上单调递增；当时，在上单调递减.………………12分22.（12分）解：（1）由题意，得在上有实根，即在上有实根.令，则.易知，在上单调递减，在上单调递增，所以，.故的最大值为-3.………………6分（2）∵，恒成立，∴，即.令，..令，解得，∴在区间上单

8、调递增；令，解得，∴在区间上单调递减.∴当时，取得极小值，即最小值，∴，∴，即实数的取值围是.