2020年高考数学(文)冲刺之突破专题03 突破立体几何解答题的瓶颈(含解析).docx

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1、突破立体几何解答题的瓶颈-------------------------------把握考点明确方向-------------------------------时间20192018201720162015Ⅰ卷线面平行的判线面垂直的判面面垂直的判面面垂直的判定;面面垂直的判定;三定;点到平面距定;三棱锥的体定;四棱锥的侧四面体的体积棱锥的侧面积离积面积Ⅱ卷线面垂直的判线面垂直的判线面平行的判线面垂直的判定;线面平行的性质;四定;四棱锥的体定;点到平面距定;四棱锥的体五棱锥的体积棱锥的体积积离积

2、Ⅲ卷面面垂直的判面面垂直的判面面垂直的判线面平行的判定;定;四边形的面定;线面平行的定;四面体的体四面体的体积积判定积-------------------------------导图助思快速切入-------------------------------[思维流程]-------------------------------知识整合易错题示-------------------------------知识整合1.柱、锥、台、球体的表面积和体积侧面展开图表面积体积直棱柱长方形S=2S底+S侧

3、V=S底·h圆柱长方形S=2πr2+2πrlV=πr2·l1棱锥[来源:学科网由若干个三角形构成S=S底+S侧V=S底·h3ZXXK]21πr2·h圆锥扇形S=πr+πrlV=31棱台由若干个梯形构成S=S上底+S下底+S侧V=(S+SS′+S′)·h322V=1π(r2+rr′+r′2)·h圆台扇环S=πr′+π(r+r′)l+πr32V=4πr3球S=4πr32.平行、垂直关系的转化示意图(1)(2)两个结论aa//b①⇒a∥b;②⇒b⊥α.ba1.混淆“点A在直线a

4、上”与“直线a在平面α内”的数学符号关系,应表示为A∈a,a⊂α.2.在由三视图还原为空间几何体的实际形状时,根据三视图的规则,空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线,不可见轮廓线为虚线.在还原空间几何体实际形状时一般是以正(主)视图和俯视图为主.3.易混淆几何体的表面积与侧面积的区别,几何体的表面积是几何体的侧面积与所有底面面积之和,不能漏1掉几何体的底面积;求锥体体积时,易漏掉体积公式中的系数.34.不清楚空间线面平行与垂直关系中的判定定理和性质定理,忽视判定定理和性质定理中的条件,导致判断

5、出错.如由α⊥β,α∩β=l,m⊥l,易误得出m⊥β的结论,就是因为忽视面面垂直的性质定理中m⊂α的限制条件.5.注意图形的翻折与展开前后变与不变的量以及位置关系.对照前后图形,弄清楚变与不变的元素后,再立足于不变的元素的位置关系与数量关系去探求变化后的元素在空间中的位置关系与数量关系.-------------------------------典例分析能力提升------------------------------(本题满分12分)(2018·高考全国卷Ⅰ)典例如图,在平行四边形ABCM

6、中,AB=AC=3,∠ACM=90°,以AC为折痕将△ACM折起,使点M到达点D的位置,且AB⊥DA.(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;2(2)Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且BP=DQ=DA,求三棱锥Q-ABP3-----的体积.----------▱ABCMAB⊥ACAB⊂平面ABC(1)∠ACM=90°――→→AB⊥平面ACD――→平面ACD⊥平面-----AB⊥AD-----审题[来源:学ABC.-----§科§网]-高路线AB=AC=3作QE⊥AC(2)→AD=BC=32B

7、P=DQ=22――→QE⊥平考∠ACM=90°真面ABC―→QE=1―→VQABP的值.题标准答案阅卷现场把握规第(1)律第(2)问-----(1)证明:由已知可得,∠BAC=90°,BA⊥AC.问-----又BA⊥AD,所以AB⊥平面ACD垂直模型.①④-----[来源:又AB⊂平面ABC,学+-----科+得①②③网⑤⑥⑦⑧Z+X+X+K]-----所以平面ACD⊥平面ABC.②[来源:Z,x,分k.Co-----m][来源:Zxxk.-点Com]231111121.5分7分(2(2)由已知

8、可得,DC=CM=AB=3,DA=32.③第(1)问踩点得分说明019又BP=DQ=2DA,所以BP=22.④①证得AB⊥平面ACD得2分.•新3②写出AB⊂平面ABC得1分,此步课1作QE⊥AC,垂足为E,则QE綊DC.⑤3没有扣1分,写出结论平面ABC⊥平标面ACD得2分.由已知及(1)可得DC⊥平面ABC,⑥Ⅲ)第(2)问踩点得分说明所以QE⊥平面ABC,QE=1.⑦图1③写出AD=32或BC=32得1分.因此,三棱锥Q-ABP的体积为是111④计算出BP=22或AQ=2得1分.VQABP

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