2021版高考数学一轮复习第二章函数及其应用2.6幂函数与二次函数练习理北师大版.doc

2021版高考数学一轮复习第二章函数及其应用2.6幂函数与二次函数练习理北师大版.doc

ID:58468818

大小:3.30 MB

页数:7页

时间:2020-05-14

2021版高考数学一轮复习第二章函数及其应用2.6幂函数与二次函数练习理北师大版.doc_第1页
2021版高考数学一轮复习第二章函数及其应用2.6幂函数与二次函数练习理北师大版.doc_第2页
2021版高考数学一轮复习第二章函数及其应用2.6幂函数与二次函数练习理北师大版.doc_第3页
2021版高考数学一轮复习第二章函数及其应用2.6幂函数与二次函数练习理北师大版.doc_第4页
2021版高考数学一轮复习第二章函数及其应用2.6幂函数与二次函数练习理北师大版.doc_第5页
资源描述:

《2021版高考数学一轮复习第二章函数及其应用2.6幂函数与二次函数练习理北师大版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2.6幂函数与二次函数核心考点·精准研析考点一 幂函数的图像与性质 1.幂函数f(x)=(m2-4m+4)在(0,+∞)上为增函数,则m的值为(  )A.1或3B.1C.3D.22.若四个幂函数y=xa,y=xb,y=xc,y=xd在同一坐标系中的图像如图所示,则a,b,c,d的大小关系是(  )A.d>c>b>aB.a>b>c>dC.d>c>a>bD.a>b>d>c3.(2019·全国卷Ⅱ)若a>b,则(  )A.ln(a-b)>0B.3a<3bC.a3-b3>0D.

2、a

3、>

4、b

5、4.设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系为(  )A.a>c>bB.a

6、>b>cC.c>a>bD.b>c>a【解析】1.选B.由题意知解得m=1.2.选B.由幂函数的图像可知,在(0,1)上幂函数的指数越大,函数图像越接近x轴,由题图知a>b>c>d.3.选C.当a=3,b=2时,选项A错.由于a>b,而y=3x是增函数,所以3a>3b,故B错.当a=3,b=-5时,选项D错.因为y=x3是增函数,故a3>b3.4.选A.因为0<<<1,指数函数y=在R上单调递减,故<.-7-又由于幂函数y=在R上单调递增,故>,所以<<,即b

7、y=1,y=x分的区域.根据α<0,0<α<1,α=1,α>1的取值确定位置后,其余象限部分由奇偶性决定.2.比较幂值大小的方法在比较幂值的大小时,必须结合幂值的特点,选择适当的函数,借助其单调性进行比较.【秒杀绝招】题3可以用特殊值法求解,令a=0,b=-1,则可排除选项A,B,D.                  考点二 二次函数的图像与解析式 【典例】1.设函数f(x)=x2+x+a(a>0),已知f(m)<0,则(  )A.f(m+1)≥0B.f(m+1)≤0C.f(m+1)>0D.f(m+1)<02.已知二次函数f(x)=x2-bx+c满足f(0

8、)=3,对∀x∈R,都有f(1+x)=f(1-x)成立,则f(x)的解析式为    . 3.已知二次函数f(x)与x轴的两个交点坐标为(0,0)和(-2,0)且有最小值-1,则f(x)=    .【解题导思】序号联想解题1由f(x)=x2+x+a,想到该函数的对称轴为x=-2由f(1+x)=f(1-x),想到该函数的对称轴为x=13由二次函数f(x)与x轴的两个交点坐标为(0,0)和(-2,0),想到f(x)=ax(x+2)(a≠0)【解析】1.选C.因为f(x)的对称轴为x=-,f(0)=a>0,所以f(x)的大致图像如图所示,-7-由f(m)<0,得-1

9、0,所以f(m+1)>f(0)>0.2.由f(0)=3,得c=3,又f(1+x)=f(1-x),所以函数f(x)的图像关于直线x=1对称,所以=1,所以b=2,所以f(x)=x2-2x+3.答案:f(x)=x2-2x+33.设函数的解析式为f(x)=ax(x+2)(a≠0),所以f(x)=ax2+2ax,由=-1,得a=1,所以f(x)=x2+2x.答案:x2+2x1.用待定系数法求二次函数的解析式关键是灵活选取二次函数解析式形式,选法如下:2.二次函数解析式的三种形式(1)一般式:f(x)=ax2+bx+c(a≠0).(2)顶点式:f

10、(x)=a(x-m)2+n(a≠0).(3)两根式:f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).1.对数函数y=logax(a>0且a≠1)与二次函数y=(a-1)x2-x在同一坐标系内的图像可能是(  )-7-【解析】选A.若01,则y=logax在(0,+∞)上是增函数,y=(a-1)x2-x图像开口向上,且对称轴在y轴右侧,因此B项不正确,只有选项A正确.2.已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R,a≠0),x

11、∈R,若函数f(x)的最小值为f(-1)=0,则f(x)=    . 【解析】设函数f(x)的解析式为f(x)=a(x+1)2=ax2+2ax+a(a≠0),又f(x)=ax2+bx+1,所以a=1,故f(x)=x2+2x+1.答案:x2+2x+1考点三 二次函数的性质及其应用 命题精解读1.考什么:(1)幂函数的图像与性质,二次函数的图像与性质,求值或解不等式,求参数值等问题.(2)考查数学运算、直观想象、逻辑推理等核心素养.2.怎么考:幂函数、二次函数的单调性,函数的周期性以及对称性等知识单独或交汇考查,也可能以分段函数的形式呈现.3.新趋势:幂函数、二

12、次函数与其他基本初等函数交汇,图像交点个数、方程、不

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。