湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学、十堰一中、十堰二中等2020届高三数学上学期10月月考试题文（含解析）.doc

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1、湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学、十堰一中、十堰二中等2020届高三数学上学期10月月考试题文（含解析）考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上，3.本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语，函数与导数，三角函数.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合M={x

2、1<2x≤1}，N={x

3、2

4、：，，所以,故选.【点睛】本题考查集合的并运算，属于基础题。2.命题“∈(0，+∞)，”的否定为（）A.∈(0，+∞)，B.∈(0，+∞)，C.∈(-∞，0]，D.∈(-∞，0]，【答案】A【解析】【分析】根据特称命题的否定为全称命题，以及量词和不等号的变化，即可得到所求命题的否定．【详解】解：由特称命题的否定为全称命题，可得命题“∈(0，+∞)，”的否定为“∈(0，+∞)，”，故选：．【点睛】本题考查命题的否定，注意特称命题的否定为全称命题，以及量词和不等号的变化，考查转化能力，属于基础题．3.函数的定义域为（）A.[1，+∞)B.[1，0)∪(0，+∞)C.(∞，1]D.(1，0)∪(0，

5、+∞)【答案】A【解析】【分析】原函数要有意义，只要即可。【详解】解：，即，解得：;故选【点睛】本题考查函数定义域的求法，属于基础题。4.已知，现有下面四个命题::若a=b，则m=1；:若m=10.则；:若a=b，则m=10；:若m=10.则.其中的真命题是（）A，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】结合对数函的运算性质和对数函数的性质，即可求解。【详解】解：，所以，所以，：若，即，可知，为真命题；：若，则，真命题；：由知，为假命题；：由知，为假命题；故选【点睛】本题考查对数函数的运算性质和对数函数的性质，属于基础题。5.若函数在[1，3]上单调递增，则a的取值范围为（）A.(-∞，3

6、]B.(-∞，27]C.[3，十∞)D.[27，十∞)【答案】D【解析】分析】对函数求导，可得极值点的横坐标，在结合函数图像，可得，解出即可。【详解】解：当，时在[1，3]上单调递减，不符合题意，故。其图像如图，令，解得，所以极值点的横坐标为，又因为函数在[1，3]上单调递增，所以，解得;故选.【点睛】本题考查函数的导函数及其单调性，属于基础题。6.将曲线上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的曲线的一条对称轴方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据,横坐标伸长为原来的2倍,即周期变为原来的2倍，故变为原来的一半，可得函数解析式，再结合正切函数的对称轴，即可得解

7、。【详解】解：依题意得变换后的函数解析式为，令,解得,再结合选项，故选.【点睛】本题考查函数的伸缩变换，及其对称轴的求法，属于基础题。7.下列不等式正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】判断每个式子与0,1的大小关系，排除A,B,C，再判断D选项得到答案.【详解】∵，，∴排除A，B，C故答案选D.【点睛】本题考查三角函数与对数的大小比较，考查推理论证能力8.函数在上的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据奇偶性排除C，根据取值，排除B,D，故选A【详解】易知为偶函数，排除C因为，，所以排除B，D故答案选A.【点睛】本题考查函数图象的识别，应用特殊值法排除选

8、项可以简化运算，是解题的关键，考查推理论证能力9.已知，则的近似值为（）A.1.77B.1.78C.1.79D.1.81【答案】B【解析】【分析】化简式子等于，代入数据得到答案.【详解】，所以的近似值为1.78.故答案选B【点睛】本题考查三角恒等变换，考查运算求解能力10.设函数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】解：则“”是“”的充要条件，故选.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．比较基础．11.已知定义在

9、R上的函数满足，且的图象关于点对称，当时，，则（）A.B.4C.D.5【答案】C【解析】【分析】由的图象关于点对称，则，结合，则可得，即函数的周期为8，即有，又，即可得解.【详解】解：因为的图象关于点对称，所以.又，所以，所以，则，即函数的周期为8，所以，因为，，所以，故选C.【点睛】本题考查函数的对称性与周期性，考查推理论证能力与抽象概括能力.12.已知函数的导函数满足对恒成立，且，则下列不等式