题组教学法品教案:§1.1 集合 集合间的基本关系.doc

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1、§1.1集合集合间的基本关系新课标要求1、了解集合的含义,元素与集合的“属于关系”。2、能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。3、理解集合之间的包含和相等的含义,能识别给定集合的子集。4、在具体情景下,了解全集与空集的含义。重点难点聚焦重点:(1)集合的概念与表示。(2)集合之间的基本关系。难点:(1)集合元素的性质:确定性、互异性、无序性。(2)元素与集合、集合与集合之间的关系以及符号的应用。(3)空集的特殊性。高考分析及预测集合是数学中最基本的概念之一,集合语言是现代数学的基本语言,因此集合的概念以及集合之间的关

2、系是历年高考的必考内容之一,本部分的考查一般有两种形式:一是考查集合的相关概念,集合之间的关系,题型以选择题、填空题为主;二是考查集合语言、集合思想的理解与应用,这多与其他知识融为一体,题型也是一般以选择填空为主,单纯的集合问题以解答题形式出出现的几率较小,多是与函数、不等式等联系。在复习中还要特别注意,新课标的中特别强调表达与描述同一问题的三种语言“自然语言、图形语言、集合语言”之间的关系,因此要注意利用韦恩图数轴函数图象相结合的作用,另外集合新定义信息题在近几年的命题中时有出现,注意研究。预测在高考中部分会继续保持稳定难度不会太大,命题形式会更

3、加灵活新颖。【题组设计】再现型题组1、填空(1)下列说法中①全中国的大胖子,②小于100的所有质数,③幸福中学高三1班同学,④2008年北京奥运会的所有比赛项目,以上四个说法不能组成集合的是(2)集合A=,则实数k的取值范围是2、选择(1)设全集U=R,集合M=,N=则下列关系中正确的是()A、M=NB、C、D、(2)给出如下关系式①②,③④⑤⑥{a}{a},其中正确的是()A、①②④⑤B、②③④⑤C、②④⑤D、②④⑤⑥巩固型题组3.2008年第29届奥运会在北京召开,现在三个实数的集合,既可以表示为,也可以表示为,则。4.已知集合,则A,B,C之

4、间的关系是。A.B.C.D.5.设P,Q为两个非空集合,定义集合,若则中元素的个数是。A.9B.8C.7D.66.记函数的定义域为A,的定义域为B.(1)求A.(2)若,求实数a的取值范围.提高型题组7.已知,求实数x.8.已知集合。(1)若求实数m的取值范围.(2).若求实数m的取值范围.(3)若求实数m的取值范围.反馈型题组9.(08年江西)定义集合运算,则集合的所有元素之和为()。A.0B.2C.3D.610.设集合,则正确的是()11.(08福建)设集合A=,B=,那么“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不

5、充分也不必要条件12.已知集合A=只有一个元素,则a=13.已知集合,集合。(1)若,求实数a的取值范围;(2)若,求实数a的取值范围;(3)A、B能否相等?若能,求出a的值;若不能,试说明理由。14.设A为实数集,满足,,(1)若,求A;(2)A能否为单元素集?若能把它求出来,若不能,说明理由;(3)求证:若,则15.已知集合,集合,其中,设全集I=R,欲使,求实数a的取值范围。§1.1集合间的基本关系再现型题组1.填空(1)答案:(1)提示:因为没有规定大胖子的标准,所以(1)不是集合。由于(2)(3)(4)中的对象具备确定性因此可以组成集合。

6、(2)答案:提示:利用集合的元素的互异性可得k2-k基础知识聚焦:一般地,某些被考察的对象集在一起,就构成了一个集合(简称集)集合中两个对象称为这个集合的元素,又具有三个特性:确定性,无序性,互异性。确定性:对于一个给定的集合,任何一个对象或者是这个集合中的元素或者不是它的元素。互异性:相同对象归入任何一个集合时,只能算作这个集合的一个元素。无序性:在一个集合中,通常不考虑元素之间的顺序,例如{a,b}={a,b}变式拓展:(1)下列各组对象中不能形成集合的是()A.高一1班全体学生B.高一1班全体女学生C.张良的所有初中老师,D.李佳的所有好同学

7、(2)由实数-X,X,

8、X

9、,,-,所组成的集合中最多含有()个元素A2B3C4D5(3)设P,Q为两个非空实数集合,定义PQ={z

10、z=ab,aP,bQ},若P={-1,0,1},Q={-2,2}则集合P,Q中元素的个数是()A3B4C5D6答案:(1)D(2)A(3)A2.选择题(1)答案:C提示:因为N={x

11、x>1或x<-1}所以MN选C(2)答案:D提示:(1)不正确,应为a{a,b}(3)不正确,集合间的关系应表示为(2)(4)(5)(6)都正确,选D基础知识聚焦:元素与集合之间用属于或不属于表示。集合与集合之间的关系用符号表示子集:对

12、于两个集合与如果对于集合的每一个元素,它也是集合的元素,那么集合叫做集合的子集,记作AB或BA真子集:如果集合是集合的子集

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