有理数地加减法知识点 例题 讲解.doc

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1、初一 数学讲义(55期)第六讲 有理数的加减法【知识与技能】掌握有理数的加法法则和减法法则,能熟练地进行有理数加、减法运算。知识点1.有理数的减法法则: 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 异号两数相加,绝对值相等时,和为零;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数与0相加,仍得这个数。例1. 计算 (1)(-3.2)+(+4.8) (2)(+7.1)+(-2.9)(3) (-)+(+) (4)(-)+(+3) 例2.判断(1)两个有理数相加,和一定比加数大. ( ) (2)绝对值相等的两个数的和为0.( )(3)若两个有理数的和为负数,则这两个数中至少有一个是负数.( )课堂练习 1.一个正数与一个负数的和是( ) A、正数 B、负数 C、零 D、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和( ) A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其。

2、中的一个加数 C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对例3.有理数加法运算律的应用 1.把符号相同的加数相结合计算:(+5)+(-6)+(+4)+(+9)+(-7)+(-8) 2.把和为零的加数结合 计算:(-15.43)+(-4.15)+(+15.20)+(+4.15)+(+0.23)+(-5) 3.把和为整数的加数相结合计算:(+6.4)+(-5.1)+(-3.9)+(-2.4)+(+4.9)4.统一形式后再结合(当同一个算式中既有分数,又有小数时,一般要先统一形式,具体统一成分数还是统一成小数要看哪一种计算简便。)计算:(-0.125)+(-0.75)+()++15.把整数与整数,分数与分数分别相结合[在分拆带分数时,要注意符号。如:-4=(-4) +(-),而不是(-4+)]计算:-4+3+6+2拓展延伸 1.有一批水果,包装质量为每筐25千克,现抽取8筐样品进行。

3、检测,结果称重如下(单位:千克):27,24,23,28,21,26,22,27,为了求得8筐样品的总质量,我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算.(1)你认为选取的一个恰当的基准数为______。25(2)根据你选取的基准数,用正、负数填写上表;(3)这8筐水果的总质量是多少?例一:计算:(1) (-7)+(-5); (2) (+3)+(-8); (3) (-2)+2; (4) (-4.8)+0;练习:下表是几个城市与的时差(带正号的数表示同一时刻比时间早的时数):城市时差巴黎-7东京+1纽约-14(1)如果现在时间是晚上8点,那么现在巴黎时间是多少?(2)小明在给纽约的朋友打,你认为合适吗?例二:计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-2007)+(+2008)+(+2009)+(+2010)练习:一电路检修小组,在南北路上检修线路,先向北行了5km,又向北了2km,。

4、接着向南行了4km,又向北行了6km,这时他们在出发点的什么位置,如果每千米耗油0.08L,他们今天耗油多少升?知识点2:有理数的加法运算律 加法的交换律:两个数相加,交换加数的位置和不变,符号表示为a+b=b+a 加法的结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,和不变,用符号表示为:(a+b)+c=a+(b+c)例三:计算:(1)(-13)+(+28)+(-47)+(+50)(2)(+2)+(-0.8)+(+3)+(+2.8)+(-)练习:计算:-4-3+6-2知识点3:有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数,即a-b=a+(-b)(其中a、b表示任意有理数。)例四:计算:(1) 2-(-3); (2) 7-16; (3) (+)-3; (4)0-(-3.72)-(+2.72)-(-4);练习:某日等5个城市的最高气温与最低。

5、气温记录如下:城市最高气温2℃3℃3℃12℃6℃最低气温-12℃-10℃-8℃2℃-2℃问:哪个城市温差最大?哪个城市的温差最小?知识点4:有理数的加减法混合运算: 在进行有理数的加减混合运算时,可以通过有理数的减法法则,把减法转化为加法,看成是代数和的形式,为了更简便,我们把括号及前后的加号省略,得到一个省略括号的和的形式,省略括号和的形式可以看做有理数的加法运算,因此可运用加法运算使计算简化。例五:计算:-(-21)+(-13)-(-25)-(+28)-4练习:计算:5-{-4-[3-7-(4-5)]-6}练一练:1、计算:+++++++的值2、计算:(-)+(+)3、计算:-++-4、A为数轴上表示-1的点,将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点,则B点表示的数为_____________。5、若=5,b=-2 且a b﹥0则a+b=_____________。6、数轴上A、B两。

6、点所表示的有理数的和是_____________。 A B -5 -4-3-2-1 0 1 2 3【课堂练习】一、 选择1、 把(-8)-(-3)+(-9)+(+4)写成省略括号和的形式,下些列变形正确的是( )A.原式=-8-3-9+4 B. 原式=-8+3+9-4C.原式=8+3-9+4 D. 原式=-8+3-9+42、计算0-(-5)-(+2.71)-(-5.71)的结果是( )A.7 B.-7 C.8 D.-83.一水利勘探队沿河向上游走了4千米,又继续向上走了4千米,然后想下游走了3千米,接着又向上游走了1千米,这时勘探队在出发点处( )处。A.上游4千米 B.上游6千米 C.上游1千米 D.上游2千米二、填空1、把省略号的和还原成加括号的和的形式。(1)-3-8+6=_________________________(2)-_____________________2、从-与。

7、-2的和中减去-3的差为____________________三、解答题1、计算:(1)、(-23)-(-5)+(-64)-(-12)(2)、(-4*5)-(-5*6)+7(3)、4.75-(-2)+(+102、 如图所示,a,b,c,d分别表示四个有理数,求(1)a-b+c-d (2)a+b-c+d 3、 一跳骚在一数轴上从0点开始,第一次向右跳1个单位长度,紧接着第2次向左跳条2个单位长度,第3次向右跳3个单位长度,第4次向左跳4个单位长度……,依此规律跳下去。当它跳100次落下时,落点处离0点的距离是______个单位长度。课后练习二一.细心填一填1.如果则 , .2.如果当、同号时, ;当、异号时, .5.按照“神舟”五号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标,“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃,该返回舱的最高温度为 ℃.6.如果、互为相反数,则+2+3+…+49+50+。

8、50+49+…+2+= .二.用心做一做: 计算: (1) (-23)+(+58)+(-17) (2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6(3) (4)(+4.56)+(-3.45)+(+4.44)+(+2.45)(5)+ (6)(7)(-2000)+(-1999)+4000+(-1)三.再上新台阶1. 某出租车沿公路左右行驶,向左为正,向右为负,某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下:(单位:千米)⑴ 问收工时离出发点A多少千米?⑵ 若该出租车每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工共耗油多少升?2、一位同学在一条由东向西的跑道上,先向东走了20米,又向西走了30米,⑴能否确定他现在位于原来的哪个方向,⑵与原来位置相距多少米?⑶他总共走了多少路?3.从某点O出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 试问:⑴小虫最后能否回到出发点O? ⑵小虫总共爬了多少路?4.已知是最小的正整数,是的相反数,的绝对值为3,试求++的值.家长签字: 完成作业态度: 时间: 4、。

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