初二升初三数学衔接.doc

初二升初三数学衔接.doc

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1、.正比例函数基础知识1、正比例函数及性质一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.注:正比例函数一般形式y=kx(k不为零)①k不为零②x指数为1当k>0时,直线y=kx经过三、一象限,从左向右上升,即随x的增大y也增大;当k<0时,直线y=kx经过二、四象限,从左向右下降,即随x增大y反而减小.(1)解析式:y=kx(k是常数,k≠0)(2)必过点:(0,0)、(1,k)(3)走向:k>0时,图像经过一、三象限;k<0时,图像经过二、四象限(4)增减性:k>0,y随x的增大而增大;k<0,y随x增大而减小(5)倾斜度:

2、k

3、越大,越接

4、近y轴;

5、k

6、越小,越接近x轴2、正比例函数专题练习知识点1.形如___________(k是常数,k≠0)的函数是正比例函数,其中k叫,正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式.2.正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们通常称之为直线y=kx.当k>0时,图像位于第象限,从左向右,y随x的增大而,也可以说成函数值随自变量的增大而_________;当k<0时,图像位于第象限,从左向右,y随x的增大而,也可以说成函数值随自变量的增大而_________.3.正比例函数的图像是经过坐标点和定点____两点的一条。根据两点确定一条直线,可以确定两个点

7、(两点法)画正比例函数的图象.例1、已知y=(k+1)x+k-1是正比例函数,求k的值.例2、根据下列条件求函数的解析式①y与x2成正比例,且x=-2时y=12.②函数y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函数,且y随x的增大而减小.经典练习..一.选择题(共10小题)1.下列函数表达式中,y是x的正比例函数的是(  ) A.y=﹣2x2B.y=C.y=D.y=x﹣22.若y=x+2﹣b是正比例函数,则b的值是(  ) A.0B.﹣2C.2D.﹣0.53.若函数是关于x的正比例函数,则常数m的值等于(  ) A.±2B.﹣2C.D.4.下列说确的是(  ) A.圆面积公式

8、S=πr2中,S与r成正比例关系 B.三角形面积公式S=ah中,当S是常量时,a与h成反比例关系 C.y=中,y与x成反比例关系 D.y=中,y与x成正比例关系5.下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是(  ) A.正方形周长y(厘米)和它的边长x(厘米)的关系 B.圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米)的关系 C.如果直角三角形中一个锐角的度数为x,那么另一个锐角的度数y与x间的关系 D.一棵树的高度为60厘米,每个月长高3厘米,x月后这棵的树高度为y厘米6.若函数y=(m﹣3)x

9、m

10、﹣2是正比例函数,则m值为(  ) A.3B.﹣3C.±3D.不能确定7.已知正比例

11、函数y=(k﹣2)x+k+2的k的取值正确的是(  ) A.k=2B.k≠2C.k=﹣2D.k≠﹣28.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示,则在下列选项中k值可能是(  ) A.1B.2C.3D.4.. 8题图9题图9.如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4,则下列关系中正确的是(  ) A.k1<k2<k3<k4B.k2<k1<k4<k3C.k1<k2<k4<k3D.k2<k1<k3<k410.在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是y的值随x的增大而减小的图象是(  ) A.B

12、.C.D.二.填空题(共9小题)11.若函数y﹦(m+1)x+m2﹣1是正比例函数,则m的值为 _________ .12.已知y=(k﹣1)x+k2﹣1是正比例函数,则k= _________ .13.写出一个正比例函数,使其图象经过第二、四象限: _________ .14.请写出直线y=6x上的一个点的坐标: _________ .15.已知正比例函数y=kx(k≠0),且y随x的增大而增大,请写出符合上述条件的k的一个值: _________ .16.已知正比例函数y=(m﹣1)的图象在第二、第四象限,则m的值为 _________ .17.若p1(x1,y1)p2(

13、x2,y2)是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点,且x1<x2,则y1,y2的大小关系是:y1 _________ y2.点A(-5,y1)和点B(-6,y2)都在直线y=-9x的图像上则y1__________y218.正比例函数y=(m﹣2)xm的图象的经过第 _________ 象限,y随着x的增大而 _________ .19.函数y=﹣7x的图象在第 _________ 象限,经过点(1, _________ ),y随x的增大而 _________ .三.解答题(共3小题)20.已知:如图,正

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