2019_2020学年新教材高中物理第3章圆周运动本章优化总结学案鲁科版必修第二册.doc

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1、圆周运动本章优化总结[循网忆知　速填速校]提示：将以下备选答案前的字母填入左侧正确的位置．A.　　　　　B．C.D．ωrE．mω2rF．ω2r答案：B　D　C　E　A　F　圆周运动中的临界问题[学生用书P70]1．水平面内的圆周运动的临界问题(1)与摩擦力有关的临界问题①物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有f＝，静摩擦力的方向一定指向圆心．②如果除摩擦力外还有其他力，如绳两端连接物体，其中一个物体竖直悬挂，另外一个物体在水平面内做匀速圆周运动，此时存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外

2、滑动的临界条件，静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向分别为沿半径背离圆心和沿半径指向圆心．(2)与弹力有关的临界问题：压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零．绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等．(3)解决圆周运动临界问题的一般思路6①要考虑达到临界条件时物体所处的状态．②分析该状态下物体的受力特点．③结合圆周运动知识，列出相应的动力学方程分析求解．2．竖直平面内的临界问题：物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，常分为两种模型——“轻绳模型

3、”和“轻杆模型”．　如图所示，细绳一端系着质量M＝8kg的物体，静止在水平桌面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝2kg的物体，M与圆孔的距离r＝0.5m，已知M与桌面间的动摩擦因数为0.2(设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，现使物体M随转台绕中心轴转动，问转台角速度ω在什么范围时m会处于静止状态？(g取10m/s2)[解析]　设角速度的最小值为ω1，此时M有向着圆心运动的趋势，其受到的最大静摩擦力沿半径向外，由牛顿第二定律得：FT－μMg＝Mωr，设角速度的最大值为ω2，此时M有背离圆心运动的趋势，其受到的最大静摩擦力沿半径指向圆心，由牛顿

4、第二定律得：FT＋μMg＝Mωr，要使m静止，应有FT＝mg，联立得ω1＝1rad/s，ω2＝3rad/s则1rad/s≤ω≤3rad/s.[答案]　1rad/s≤ω≤3rad/s　如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是(　　)A．过山车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力C．人在最低点时对座位的压力等于mgD．人在最低点时对座位的压力大于mg[解析]　人过最高点时，N＋mg＝m，当v≥时，不用保险带，人也不会掉下来，当v＝

5、时，人在最高点时对座位产生的压力为mg，A、B均错误；人在最低点具有竖直向上的加速度，处于超重状态，故人此时对座位的压力大于mg，C错误，D正确．6[答案]　D　如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为N，小球在最高点的速度大小为v，N－v2图像如图乙所示．下列说法正确的是(　　)A．当地的重力加速度大小为B．小球的质量为RC．v2＝c时，杆对小球弹力方向向上D．若c＝2b，则杆对小球弹力大小为2a解析：选B.通过图像乙分析可知：当v2＝b，N＝0时，小球做圆周运

6、动的向心力由重力提供，即mg＝m，g＝，A错误；当v2＝0，N＝a时，重力等于弹力N，即mg＝a，所以m＝＝R，B正确；v2＞b时，杆对小球的弹力方向与小球重力方向相同，竖直向下，故v2＝c时，杆对小球弹力的方向竖直向下，C错误；v2＝c＝2b时，mg＋N＝m，解得N＝mg＝a，D错误．　平抛运动与圆周运动相结合问题的求解[学生用书P70]平抛运动与圆周运动的组合题，用平抛运动的规律求解平抛运动问题，用牛顿运动定律求解圆周运动问题，关键是找到两者的速度关系．若先做圆周运动后做平抛运动，则圆周运动的末速度等于平抛运动的水平初速度；若物体平抛后进入圆轨

7、道，圆周运动的初速度等于平抛末速度在圆切线方向的分速度．　小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力．6(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.(2)问绳能承受的最大拉力为多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？[解

8、析]　(1)设绳断后小球飞行的时间为t，落地时小球的竖直分速度为v′2，根据平抛运动的规律有水平方向：d＝v1t竖直方向：