2019_2020学年新教材高中物理第八章机械能守恒定律拓展课动能定理的综合应用学案新人教版必修第二册.doc

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1、拓展课　动能定理的综合应用拓展点一　动能定理与牛顿运动定律的比较1.理解比较比较牛顿第二定律动能定理作用合外力与加速度的关系合外力做的功与动能变化量的关系公式F＝maW＝Ek2－Ek1研究力和运动的关系力的瞬间作用效果力对空间的积累效果运动过程中细节的考虑考虑不考虑作用力恒力恒力或变力2.应用比较比较牛顿运动定律动能定理相同点确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析适用条件只能研究恒力作用下物体的运动的情况对于物体在恒力或变力的作用下，物体做直线运动或曲线运动均适用应用方法要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公式只考虑各力的做功情况

2、及初、末状态的动能运算方法矢量运算代数运算[试题案例][例1]如图所示，一质量为2kg的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入沙坑213cm深处，求沙子对铅球的平均阻力大小。(g取10m/s2)解析　法一　应用牛顿第二定律与运动学公式求解。设铅球做自由落体运动到沙面时的速度为v，则有v2＝2gH。在沙坑中的运动阶段，设铅球做匀减速运动的加速度大小为a，则有v2＝2ah。联立以上两式解得a＝g。设铅球在沙坑中运动时受到的平均阻力大小为Ff，由牛顿第二定律得Ff－mg＝ma，所以Ff＝mg＋ma＝·mg＝×2×10N＝2020N。法二　应用动能定理

3、分段求解。设铅球自由下落到沙面时的速度为v，由动能定理得mgH＝mv2－0，设铅球在沙中受到的平均阻力大小为Ff，由动能定理得mgh－Ffh＝0－mv2，联立以上两式得Ff＝mg＝2020N。法三　应用动能定理全程求解。铅球下落全过程都受重力，只有进入沙中铅球才受阻力Ff，重力做功WG＝mg(H＋h)，阻力做功Wf＝－Ffh。由动能定理得mg(H＋h)－Ffh＝0－0，代入数据得Ff＝2020N。答案　2020N[针对训练1]如图是冰上体育比赛“冰壶运动”的场地示意图(冰面水平)。在某次训练中，甲队员将质量m＝20kg的一个冰壶从左侧的A处

4、向右推出，冰壶沿中心线运动到与A13点相距为x＝30m的营垒中心O处恰好停下。此后，乙队员将完全相同的第二个冰壶同样在A处向右推出，冰壶从A处运动到O处经过的时间为t＝10s。已知两个冰壶与冰面间的动摩擦因数都为μ＝0.02，冰壶都可视为质点，取g＝10m/s2。求：(1)第一个冰壶被推出时的动能；(2)第二个冰壶即将碰到第一个冰壶时的速度大小。解析　(1)法一　牛顿第二定律根据牛顿第二定律Ff＝μmg＝ma根据运动学公式得v2＝2ax＝2μgx动能的表达式Ek＝mv2联立并代入题给数据得Ek＝μmgx＝0.02×20×10×30J＝120

5、J。法二　动能定理对于甲队员推出的冰壶，由动能定理可得－μmgx＝0－Ek1，代入数据得Ek1＝120J，故第一个冰壶被推出时的动能为120J。(2)第二个冰壶从A处运动到O处做匀减速运动，有μmg＝ma，设冰壶在时间t内初、末速度分别为v2、v2′，则有v2′＝v2－at，位移关系x＝v2t－at2，代入数据解得第二个冰壶即将碰到第一个冰壶时的速度为v2′＝2m/s。答案　(1)120J　(2)2m/s拓展点二　动能定理与图像的结合分析动能定理和图像结合的问题时一定要弄清图像的物理意义，要特别注意图像的形状、交点、截距、斜率、面积等信息，

6、并结合运动图像构建相应的物理模型，选择合理的规律求解有关问题。[试题案例]13[例2]如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m＝4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图像如图乙所示，已F与位移关系图线围成的面积表示功。知物体与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，g取10m/s2，求：(1)出发时物体运动的加速度大小；(2)物体能够运动的最大位移。解析　(1)由牛顿第二定律得F－μmg＝ma，当推力F0＝100N时，物体所受的合力最大，加速度最大，代入数据得a＝20m/s2。(2)根据图像得推力对物体做的功

7、等于图线与x轴围成的面积，则推力对物体做功W＝F0x0＝250J，根据动能定理可得W－μmgxm＝0，解得xm＝12.5m。答案　(1)20m/s2　(2)12.5m方法总结　“三步法”分析动能定理结合图像问题[针对训练2](多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v－t图像如图所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为Ff，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则(　　)13A.F∶Ff＝1∶3B.F∶Ff＝4∶1C.W1∶W2＝1∶1D.W1∶W2＝1∶3解析　全过程初、末状态的动能都为零，

8、对全过程应用动能定理得W1－W2＝0①即W1＝W2，选项C正确；设物体在0～1s内和1～4s内运动的位移大小分别为s1、s2，则W1＝Fs1②W2＝Ff(s1＋s2)③在v－t图