【轨迹方程】--Apollonius圆 (阿波罗尼斯 圆,简称 “阿氏圆”).doc

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1、Apollonius圆（阿波罗尼斯圆，简称“阿氏圆”）例.已知，两点坐标,若平面上一点P满足,求P点轨迹.解：设P，由题意化简得一般地：若平面上P和定点A、B满足，当且时，P的轨迹是一个圆“阿氏圆”性质：（1）等比：；（正弦定理推论）（2）平分：平分，平分的外角（3）性质逆用（2011苏州市一模）18.已知椭圆E：的离心率为，且过点，设椭圆E的右准线与轴的交点为A，椭圆的上顶点为B，直线AB被以原点为圆心的圆O所截得的弦长为.（1）求椭圆E的方程及圆O的方程；（2）若M是准线上纵坐标为的点，求证

2、：存在一个异于M的点Q，对于圆O上任意一点N，有为定值；且当M在直线运动时，点Q在一个定圆上.（第18题图）1