湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学、十堰一中、十堰二中等2020届高三数学上学期10月联考试题理.doc

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1、湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学、十堰一中、十堰二中等2020届高三数学上学期10月联考试题理（含解析）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先计算集合M，N，再计算.【详解】集合，∵，，∴.故答案选C【点睛】本题考查集合的并集与一元二次不等式的解法，考查运算求解能力，属于基础题型.2.命题“存在一个偶函数，其值域为R”的否定为（）A.所有的偶函数的值域都不为RB.存在一个偶函数，其值域不为RC.所有的奇函数的值域都不为RD.存

2、在一个奇函数，其值域不为R【答案】A【解析】【分析】直接利用命题的否定的定义得到答案.【详解】命题“存在一个偶函数，其值域为R”的否定为：“所有的偶函数的值域都不为R”故答案选A-18-【点睛】本题考查特称命题的否定，考查推理论证能力3.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别计算两部分定义域，求交集得到答案.【详解】函数∵，∴.故答案选B【点睛】本题考查函数的定义域，考查运算求解能力4.若，且a为整数，则“b能被5整除”是“a能被5整除”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分

3、析】分别考虑充分性和必要性，得到答案.【详解】若a能被5整除，则必能被5整除；若b能被5整除，则未必能被5整除故答案选B.【点睛】本题考查充分条件、必要条件，考查推理论证能力5.将曲线上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的曲线的对称轴方程为（）-18-A.B.CD.【答案】D【解析】【分析】利用三角函数的图象的变换法则，写出变换后的函数曲线方程，再求出曲线的对称轴的方程，即可得到答案．【详解】由题意，将曲线上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到曲线的图象，令，解得，所以对称轴方程为．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角函数的图象

4、变换，以及三角函数的图象与性质的应用，其中解答中熟练应用三角函数的图象变换，求得函数的解析式，再利用三角函数的性质求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．6.4片叶子由曲线与曲线围成，则每片叶子的面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先计算图像交点，再利用定积分计算面积.【详解】如图所示：-18-由，解得，根据图形的对称性，可得每片叶子的面积为.故答案选C【点睛】本题考查定积分应用，考查运算求解能力7.下列不等式正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据，利用排除法，即可求解．【详解】由，可排除A、B、C选项，又由，

5、所以．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质，以及对数的比较大小问题，其中解答熟记三角函数与对数函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．-18-8.函数在上的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据奇偶性排除C，根据取值，排除B,D，故选A【详解】易知为偶函数，排除C因为，，所以排除B，D故答案选A.【点睛】本题考查函数图象的识别，应用特殊值法排除选项可以简化运算，是解题的关键，考查推理论证能力9.已知，则的近似值为（）A.1.77B.1.78C.1.79D.1.81【答案】B【解析】【分析】化简式子等于，

6、代入数据得到答案.【详解】，-18-所以的近似值为1.78.故答案选B【点睛】本题考查三角恒等变换，考查运算求解能力10.已知定义在R上的函数满足，且的图象关于点对称，当时，，则（）A.B.4C.D.5【答案】C【解析】【分析】由的图象关于点对称，则，结合，则可得，即函数的周期为8，即有，又，即可得解.【详解】解：因为的图象关于点对称，所以.又，所以，所以，则，即函数的周期为8，所以，因为，，所以，故选C.【点睛】本题考查函数的对称性与周期性，考查推理论证能力与抽象概括能力.11.函数的值域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】-18-化简函数得到，再

7、根据定义域得到值域.【详解】且当且仅当时，，∴的值域为故答案选A【点睛】本题考查三角恒等变换与三角函数的值域，考查推理论证能力12.若函数在有最大值，则a的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求导得到函数的单调区间，得到在处取得极大值，，得到或，再计算得到答案.【详解】令，得，当时，；当或时，.从而在处取得极大值.由，得，解得或.-18-∵在上有最大值，∴，∴.故答案选B【点睛】本题考查导数的综合应用，考查化归与转化的数学思想及运算求解能力第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.设函数，则_

8、_______.【答案】