2019-2020学年度哈尔滨市八年级第二学期线上教学质量自我检测数学试卷.docx

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1、2019-2020学年度哈尔滨市八年级第二学期线上教学质量自我检测数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列函数中，是正比例函数的是（）12A.B.C.D.2.以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，3.下列四个图像中，不表示y是x的某一函数图象的是（）A.B.C.D.4.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形5.在函数（）的图象上有、、三个点，则下列各式中正确的是（）A.B.C.D.6.下列四个命题中不正确的是（）A.对角线相等的菱形是正方形B.有两边相等的平行四边形是菱形C.对角线相等的平行四

2、边形是矩形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形7.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，准时到校.在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）ABCD8.如图，过矩形对角线的交点O，且分别交、于点E、F，那么阴影部分的面积是矩形面积的（）A.B.C.D.9.如图所示，正方形中，E为边上一点，连接，作的垂直平分线交于G，交于F，若，，则的长为（）A.B.C.10D.1210.如图，在矩形中，，，平分，过C点作

3、于E，延长、交于点H，下列结论中：①；②；③；④.正确的是（）.A.②③B.③④C.①②④D.②③④二、填空题（每小题3分，共30分）11.在函数中自变量x的取值范围是____________.12.如果正比例函数的图象经过二、四象限，则a的取值范围是____________.13.如图，菱形的两条对角线相交于点O，若，则____________°.14.若x，y是变量，且函数是正比例函数，则k的值为_______________.15.如图，一个底面圆周长为24cm，高为5cm的圆柱体，一只蚂蚁沿表面从点A到点B所经过的最短路线长为____________cm.16.如图，在中，以顶点A为圆

4、心，长为半径，在边上截取，用尺规作图法作出的角平分线，若，，则的长是____________.17.如图，在矩形中，点A的坐标是，点C的纵坐标是4，则B点的纵坐标是___________.18.如图，已知在中，，点D在边上，且，.则的度数为________°.19.已知正方形，以为一边作等边三角形，连接，则的度数为___________°.20.已知中，点D为上一点，点E为内一点，连，，若，，，，，则___________.三、解答题（其中21题6分，22-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21.正比例函数的图象经过点，，求a的值.22.图1、图2分别是的网格，网格中每个小正方形

5、的边长均为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.（1）在图1中画一个面积为24的菱形.（2）在图2中画出有一个锐角为45°，面积为9的平行四边形.23.如图，一艘渔船正以30海里／时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东60°方向上，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在渔船的北偏东30°方向上.（1）求A处与小岛C之间的距离；（2）渔船到达B处后，航行方向不变，当渔船继续航行多长时间时，才能与小岛C的距离最短.24.已知：在矩形中，是对角线于点E，于点F.（1）如图1，求证：；（2）如图2，当时，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出

6、图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形面积的.25.某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，购买一棵甲种树苗的价钱比购买一棵乙种树苗的价钱多10元钱，已知购买20棵甲种树苗、30棵乙种树苗共需1200元钱.（1）求购买一棵甲种、一棵乙种树苗各多少元？（2）社区决定购买甲、乙两种树苗共400棵，总费用不超过10600元，那么该社区最多可以购买多少棵甲种树苗？26.已知，正方形中，点E在上，点F在上，连接、、.且平分.（1）如图1，求证：.（2）如图2，若，，求的面积.（3）如图3，过点F作，交于点K，交于点Q，若，，求线段的长.27.在平面直角坐标系中，矩形的顶点O与坐标原点重合，顶点A

7、，C在坐标轴上，.（1）如图1，求所在直线解析式；（2）如图2，D为上一点，将沿折叠，使点C落在对角线上的点F处，动点P从点B出发，沿方向以5个单位长度/秒的速度匀速移动，到终点O停止，设点P运动时间为t秒，的面积为S，求出S与t的关系式，并写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，当时，第一象限内是否存在点Q，使得以P、D、F、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请