三角形单元习与巩固.doc

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1、三角形单元复习与巩固一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：l了解三角形的边、高、中线、角平分线的定义及性质；l掌握三角形的内角和及多边形的内角和公式；l通过三角形的内角和来确定三角形的外角和以及多边形的外角和；l会利用多边形的内角和公式求多边形的边数、角度数、外角度数等；l掌握多边形内角和性质的应用.重点难点：l重点：三角形的三边关系,以及三角形内角和定理的综合应用.l难点：难点是镶嵌问题，它综合运用到多边形内角和以及正多边形等知识.学习策略：l在充分理解三角形及多边形的边及角的相关概念和性质的基础上，体会其中蕴含的转化的

2、数学思想，并能灵活运用所学镶嵌知识进行图形的设计和解决实际生活中的问题。二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。知识网络详细内容请参看网校资源ID：#tbjx1#244145知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习，请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其它补充填在右栏。详细内容请参看网校资源ID：#tbjx6#244145。知识点一：三角形的有关的概念（一）三角形定义

3、：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，组成三角形的线段叫做三角形的　　　　　　，相邻两边上的公共点叫做三角形的　　　　　　，相邻两边所组成的角叫做三角形的　　　　　　，简称三角形的　　.注意：通过三角形的定义可知，三角形的特征有：（1）三条线段；（2）不在　　直线上；（3）首尾顺次连接.这是判定是否是三角形的标准.（二）三角形的表示方法：“三角形”用符号“　　”表示，顶点是A，B，C的三角形，记作“　　”，读作“三角形ABC”.（三）三角形的分类三角形不等边三角形等腰三角形（1）按边分类：底边和腰不相等的等腰三角形三角形（2）按角分类：三角形斜三角形三

4、角形三角形（四）三角形的三边关系（1）三边关系：三角形的任意两边之和第三边，任意两边之差第三边，三角形的三边关系反应了任意三角形边的限制关系.（2）三边关系的应用：判断三条线段能否组成三角形，若两条较短的线段长之和大于线段的长，则这三条线段可以组成三角形；反之，则不能组成三角形.当已知三角形两边长，可求第三边长的取值范围.注意：（1）这里的“两边”指的是任意的两边.对于“两边之差”它可能是正数，也可能是负数，一般地取“差”的绝对值；（2）三角形的三边关系是“”的具体应用.知识点二：三角形的高、中线、角平分线（一）三角形的高：从三角形的一个向它的对边所在的直线作，顶点和垂足之间的

5、线段叫做三角形的高.注意：（1）三角形的高线是一条；（2）锐角三角形的三条高都在三角形，三条高的交点也在三角形部；钝角三角形有两条高落在三角形的部，一条在三角形内部，三条高所在直线交于三角形一点；直角三角形有两条高恰好是三角形的两条直角边，另一条在三角形的内部，它们的交点是直角的.（3）三角形的三条高交于一点，这一点叫做三角形的.（二）三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边的的线段叫做三角形的中线.注意：（1）三角形的中线是一条；（2）三角形的每一条中线将三角形分成两个面积的三角形；（3）三角形三条中线交于三角形内一点，这一点叫做三角形的.（三）三角形的角平分线：在三角

6、形中，一个内角的和对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.注意：（1）三角形的角平分线是一条；（2）三角形的三条角平分线交于三角形内一点，这一点叫做三角形的.知识点三：三角形的内角与外角（一）三角形的内角：（1）定义：三角形中相邻两边组成的角，叫做三角形的角.（2）三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于　　　　.（3）三角形内角和定理的作用：①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数；②已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角度数；③求一个三角形中各角之间的关系.（二）三角形的外角（1）定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的.

7、三角形的外角和为°.（2）特点：①外角的顶点在三角形的一个顶点上；②外角的一条边是三角形的一边；③外角的另一条边是三角形某条边的.（3）性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个的和.②三角形的一个外角（大于，等于或小于）与它不相邻的任何一个内角.知识点四：多边形（一）多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做.注意：各个角都相等、各条边都相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可.如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相