惯性矩和惯性半径的区别.doc

《惯性矩和惯性半径的区别.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、惯性矩和惯性半径惯性矩：平面图形对某坐标轴的二次矩，如图Ⅰ-4所示。，（Ⅰ-5）量纲为长度的四次方，恒为正。相应定义，（Ⅰ-6）为图形对轴和对轴的惯性半径。组合图形的惯性矩。设为分图形的惯性矩，则总图形对同一轴惯性矩为，（Ⅰ-7）若以表示微面积到坐标原点的距离,则定义图形对坐标原点的极惯性矩（Ⅰ-8）因为所以极惯性矩与（轴）惯性矩有关系（Ⅰ-9）式（Ⅰ-9）表明，图形对任意两个互相垂直轴的（轴）惯性矩之和，等于它对该两轴交点的极惯性矩。下式（Ⅰ-10）定义为图形对一对正交轴、轴的惯性积。量纲是长度的四次方。可能为正，为负或为零。

2、若y，z轴中有一根为对称轴则其惯性积为零。§Ⅰ-3平行移轴公式由于同一平面图形对于相互平行的两对直角坐标轴的惯性矩或惯性积并不相同，如果其中一对轴是图形的形心轴时，如图Ⅰ-7所示，可得到如下平行移轴公式（Ⅰ-13）简单证明之：其中为图形对形心轴的静矩，其值应等于零，则得同理可证（I-13）中的其它两式。结论：同一平面内对所有相互平行的坐标轴的惯性矩，对形心轴的最小。在使用惯性积移轴公式时应注意a,b的正负号。把斜截面上的总应力分解成与斜截面垂直的正应力和相切的切应力（图13.1c）,则其与主应力的关系为　　　　　　（13.1）（

3、13.2）在以为横坐标、为纵坐标的坐标系中，由上式所确定的任意斜截面上的正应力和切应力为由三个主应力所确定的三个圆所围成区域（图13.2中阴影）中的一点。由图13.2显见