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1、七年级暑假培优训练专题一找规律1.正整数按下图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字．第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列1251017…4361118…9871219…1615141320…2524232221………2.已知：，若=符合前面的规律，则。图13.如图10，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、…。则点A2007，的坐标为________．4.如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北走6m到达A2点，
2、再向正西走9m到达A3点，再向正南走12m，到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是 _________ ．5.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干图案，则第4个图案有白色面砖___________块.6.由一些正整
3、数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行2第2行46第3行8101214……若规定坐标号（）表示第行从左向右第个数，则（7，4）所表示的数是_________；（5，8）与（8，5）表示的两数之积是_________；数2012对应的坐标号是_________。7.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2012应标在（）A．第503个正方形的左下角 B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的左下角 D．第504个正方形的右上角8.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，
4、其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为．(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)(5,0)(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(4,3)(4,2)(4,1)(3,2)(3,1)(2,1)Oxy9.如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第个“山”字中的棋子个数是．……图①图②图③图④10.如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…
5、…，第(n是正整数)个图案中的基础图形个数为______________(用n的式子表示).11.观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1根据前面各式的规律可得：(x-1)(xn+xn-1+……+x+1)=12.一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23，33，和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5;33=7+9+11;43=13+
6、15+17+19;……;若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是_____.13.如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1，现有一个微型机器人由点A开始按从A→B→C→D→E→F→C→G→A→……的顺序沿正方形的边循环移动．（1）第一次到达G点时，微型机器人移动了；（2）当微型机器人移动了2013时，它停在点．14.如图所示的图案是由小三角形按一定规律排列而成，依此规律，第n个图中小三角形的个数为2011个，则n的相反数为（）A.670B.671C．-670D．-67115.下列图案是
7、我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第6个图中所贴剪纸“○”的个数为()（1）（2）（3）…………A.30个B.20个C.17个D.13个16.如图所示，圆圈内分别标有1,2,…,12,这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为n，则电子跳蚤连续跳（3n－2）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳步到达标有数字6的圆圈，….依此规律，若电子跳蚤从①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的
8、数字是___________；第2013次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为________________.17.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为_______个。18.阅读下列
