成都嘉祥外国语学校2016级初三一诊模拟试题.doc

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1、成都嘉祥外国语学校初三一诊数学模拟试题（满分150分，120分钟完卷）A卷（满分100分）一、选择题（每题3分，共30分）1．若干小正方体堆砌成的立体图形正视图和左视图如图所示，则组成这个立体图形的小立方体的个数最少是（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．要使有意义，则x应满足（）A．≤x≤3B．x≤3且x≠C．＜x＜3D．＜x≤33．如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD=，∠BCE=30°，则线段DE的长是（）A．B．7C．4+3D．3+44．已知0＜a＜b，x=，y=，则x，y的大小关系是（）A

2、．x＞yB．x=yC．x＜yD．与a、b的取值有关5．方程实数根的情况是（）A．仅有三个不同实根B．仅有两个不同实根C．仅有一个不同实根D．无实根6．一次函数y=-kx+4与反比例函数的图象有两个不同的交点，点（-，y1）、（-1，y2）、（，y3）是函数图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y2＜y3＜y1B．y1＜y2＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y17.如图，已知⊙O的半径是R．C，D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数为96°，弧BD的度数为36°，动点P在AB上，则PC+PD的最小值为（）A．2RB．

3、RC．RD．R（第3题图）（第7题图）（第9题图）8．若多项式x4+mx3+nx-16含有因式（x-2）和（x-1），则mn的值是（）A．100B．0C．-100D．509．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF．下列结论①∠ADG=22．5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确的结论有（）A．①④⑤B．①②④C．③④⑤D．②③④10．给出以下四

4、个命题：①将一个n边形的纸片用剪刀剪去一个角（n≥4且剪裁线是直线），则剩下的纸片是n-1或n+1边；②若x-

5、x-3

6、=1，则x=1或3；③已知函数y=（2k-3）xk-3+是关于x的反比例函数，则k=；④已知二次函数y=ax2+bx+c且a＞0，a-b+c＜0，则b2-4ac≤0．其中正确的命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每题4分，共16分）11．已知＜cosA＜sin70°，则锐角A的取值范围是．12．已知直角三角形两边x、y的长满足

7、x2-4

8、+=0，则第三边长为．（第14题图）13．如图，正方形ABCD中，E是

9、BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为。14．如图，等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E．设k=，则DE=．三、解答题（第14题图）15．计算题（每题6分，共12分）（1）先化简，再求值：，其中a=sin45°，b=cos30°；（2）若关于x的方程无解，求a的值．16．（本题6分）已知x是一元二次方程x2﹣2x+1=0的根，求代数式的值．17.（8分）如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且C

10、B=5米．（1）求钢缆CD的长度；（精确到0.1米）（2）若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米？（参考数据：tan40°=0.84，sin40°=0.64，cos40°=）18．（本题8分）“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并分别按2：3：5的比例折算总分，最后，按照折算后成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，而参与的6名选手的各项成绩见下表：序号123456笔试成绩

11、669086646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩857886889485（1）笔试成绩的极差是多少？（2）写出说课成绩的中位数、众数；（3）已知序号为1，2，3，4，5号选手的成绩已经折算出，分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，86.4分，请计算6号选手的成绩，并判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？19.（本小题满分10分）如图，直线l1：与双曲线相交于点，将直线l1向上平移3个单位长度得到l2，直线l2与双曲线相交于B，C两点（点B在第一象限），交y轴于点D．(1)求双曲线的函数表达式

12、；(2)求的值．20．（本题10分）已知在中，，点是边上一点，点在线段的延长线上，，点在线段上，.(1)如图(1)，当时，求证：.图(1)(2)如图(2)，当时，延