2020-2021苏州工业园区星海实验中学高一上学期数学周考9月12日.pdf

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1、星海实验中学高一数学周考2020.9.12一、单项选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A=a,a,a−2，若2A，则实数a的值为（）A.-2B.2C.4D.2或42.满足“闭合开关K”是“灯泡R亮”的充要条件的电路图是（）13.已知集合A=1，a，B=1，2,3,则“a=3”是“AB”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件24.已知M=yRy=x，N=xRx=m，则

2、下列关系中正确的是（）A.MNB.M=NC.MND.NM25.命题p：ax+2x+1=0有实数根，若p的否定是假命题，则实数a的取值范围为（）A.aa1B.aa1C.aa1D.aa126.已知集合A=(x,y)x,y为实数，且y=x，B=(x,y)x,y为实数，且y=1−x，则AB的元素个数为（）A.无数个B.3C.2D.117.已知2a+b5，0a−b1，某同学得出了如下结论：（1）1a3；15（2）1b2；（3）b；（4）-4a−2b−

3、2；（5）-3a−2b−1；22（6）12a−b4，则以下结论中正确的是（）A.（1）（3）（4）B.（1）（2）（4）C.（1）（2）（5）D.（1）（3）（6）*8.对于任意两个数x,y(x,yN),定义某种运算“*”如下：**x=2m，mNx=2m-1，mN①当或时，x*y=x+y；**y=2n，nNy=2n-1，nN*x=2m，mN②当时，x*y=xy。则集合（x,y）x*y=10的子集个数为（）*y=2n-1，nN1413117A.2B.

4、2C.2D.2二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9.对任意实数a,b,c，下列命题中，假命题是（）A.“acbc”是“ab”的必要条件B.“ac=bc”是“a=b”的必要条件C.“acbc”是“ab”的必要条件D.“ac=bc”是“a=b”的充分条件10.下列命题中，真命题是（）A.若x,yR且x+y2，则x,y至少有一个大于12B.xR，2xxaC.a+b=0的充要条件

5、是=−1b2D.若xR,x+m0，则m的取值范围是mm0211.设集合A=x2a−1xa+1，B=x1x5，则下列选项中，满足AB=的实数a的取值范围可以是（）A.aa3B.aa2或a3C.aa0D.aa212.设全集为U，在下列选项中，是BA的充要条件的有（）A.AB=BB.(CA)B=C.(CA)(CB)D.A(CB)=UUUUU三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分,把答案填在题中的横线上）213.命题p:x2,x−

6、x−20的否定是。14.若集合G关于运算○满足：（1）对任意的a,bG,都有a○bG（;2）存在cG,对任意aG,都有a○c=c○a=a，则称G关于运算○为“融洽集”。现给出下列集合和运算：（1）G=非负整数，○为整数的加法运算（2）G=偶数，○为整数的乘法运算；（3）G=二次三项式，○为多项式的加法运算；其中G关于运算○为“融洽集”的是（写出所有“融洽集”的序号）0，xA0，xB15.设A,B是R中的两个子集，对于xR，定义：m=，n=,1,xA1,xB若A

7、B,则对任意xR,m(1−n)=；若对任意xR，m+n=1，则A,B的关系是.（本题第一空2分，第二空3分）。16.某校的一个志愿者服务队由高中生组成，成员同时满足以下三个条件：（1）高一学生人数多于高二学生人数（2）高二学生人数多于高三学生人数（3）高三学生人数的3倍多于高一高二学生人数之和。若高一学生人数为7，则该志愿者服务队总人数为人。3四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知集合A=−x

8、4≤x≤−2，集合B=+xx

9、

10、3≥0.求：（1）AB；（2）AB；（3）CAB().R18.（本小题满分12分）已知A=−x

11、1x2，Bxx=−

12、10.（1）求AB和AB；（2）若记符号AB−=xxAx

13、B且，在图中把表示“集合AB−”的部分用阴影涂黑，并求出AB−和AAB−−()；（3）若集合AB,是任意两个集合，则AAB−−()=.19.（本小题满分12分）21求证：方程xxm−−2=30有两个同号且不相等的实根的充要条件是−m0.34