医学影像物理学课件：06yj-X-ray CT01.ppt

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1、X-rayComputedTomographyX-rayCT(ComputedTomography)isakindoftechniqueformakingdetailedX-raysofacrosssectionofasolidobject.ItisagreatachievementinmedicalimagingtechnologyafterdiscoverofX-ray.TwoinventorsofX-rayCT,G．N．HousfieldandA．M．CormackgottheNobelPrizeofphysiologyandmedicinein

2、1979.DisadvantageoftraditionalPhotographyAdisadvantageofX-rayphotographsofthebodyisthattheyprovideonlyanintegratedvalueoftheattenuationcoefficient.PrimitiveTomographyBothX-raysourceandthefilmaremovedalongaxisofbody,buttheirdirectionareoppositeeachother.Theratioofdistancefrompoin

3、tatoX-raysourcetothatofatofilmisjustequaltotheratiooftheirmovingspeed.HencetheX-rayspassingthroughpointAintheplanealwaysstrikethesamepointsonthefilm.X-raypassingthroughpointsoutoftheplanestrikemanypointsonthefilm,andstructurethereisblurredout.TransverseScanScanplaneisatransverse

4、planeAbeamofX-raysMoveinsynchronyClearcrosssectionimageBasicConcept断层/Section/解剖断面PixelVoxelTheNatureofCT:TheArrayof11121314212223243132333441424344扫描/Scanning1AcquireMonoChromicX-ray2AcquireNarrowX-rayBeamLeadcollimator扫描方式ScanDeviceX-raytubeCollimatorScanbedDetectorarrayDataCo

5、llectioncircuitProjection投影与投影函数:投射到受检体后X射线的出射强度称为投影值.投影值的分布成为投影函数.从投影数据到图像的重建受检体扫描从不同的路径获得足够投影值数学处理获得吸收系数的二维分布形成图像此处的衰减系数为平均衰减系数.ConceptofProjection123...n-1nI0InSpatialPositionofPathDiracFunction奇异函数：单位斜坡函数、阶跃函数、单位冲激函数定义式：冲激函数的抽样特性：2DDiracFunction卷积/Convolution具有相同自变量的两函数做如下运算

6、：离散序列卷积特性卷积的意义：一个函数不动，另一个函数移动时，两个函数重叠区域的面积频域与时域:卷积图解说明变量置换反褶平移相乘积分求面积例:对均匀圆柱体投影的卷积处理P68System系统线性系统时（移）不变系统SYSTEM激励响应f(x)g(x)F(x)G(x)a*f(x)+b*g(x)aF(x)+bG(x)f(t-a)F(t-a)PSF(PointSpreadFunction)在一维线性系统中表征系统特性可用冲激响应函数h(t):在二维线性系统中，将所得到的表征系统特性的响应定义为该系统的点扩展函数h(t):二维Dirac函数在成像系统中被称为点

7、源或点质量。成像系统的响应Dirac函数的抽样性：将f(x,y)施于点扩展函数为h(x,y)的线性移不变系统后得到响应对于线性移不变系统，响应g(x,y)是输入函数f(x,y)与系统的点扩展函数h(x,y)的卷积。理想系统对于任一成像系统，若其点扩展函数为Dirac函数，即称为理想系统。输入点源，输出也是点源。输入f(x,y)，输出:如果，该系统为非理想系统，输入f(x,y)将不等于输出。输出裙边将会产生，所以叫做点扩展函数。空间滤波和频域滤波间的对应关系空域内滤波依靠卷积执行,即利用空间模板(算子)执行频域内的滤波依靠乘积执行图像的空域和频域间的对应

8、关系由著名的卷积定理确定。空域内的卷积等价于频域内的乘积