医学影像物理学课件：04-数字图像II.ppt

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1、数字图像II图像平滑与锐化图像滤波空域滤波频域滤波Examplesoffilterkernels:-3-3-3-30+3-2-2-2000-30+3-2+9-2+3+3+3-30+3-2-2-2horizontalverticalsharpeningedgedetectedgedetectfilter空域滤波SpatialFiltersLargerneighborhoodshavemoreflexibility利用事先定义好的在（x,y）的邻域的f的函数值来确定g在(x,y)的值。Masksprocessing决定邻域的模板通常是二维阵列：3x3,5x5……T

2、hevaluesofmaskcoefficientsdeterminethenatureoftheprocess.空域滤波的图像平滑与锐化ImageSharpening（尖锐化）ImageSmoothing（平滑）邻域平均法选择平均中值滤波*多图像滤波代数运算伪彩边缘检测平滑：锐化：AlgorithmofSpaceFilterSmoothingFiltersContourFiltersSharpenFilterKernelsizePreviewwindowFilterdescriptionSmoothingFiltersExamples锐化Sharpening

3、图像的边缘检测EdgeandContourDetectionRoberts算子Sobel算子Prewitt算子Krisch算子高斯—拉普拉斯算子物体的边缘是由灰度不连续所反映的。经典的边缘提取方法是考察图像的每个像素在某个领域内的变化，利用边缘邻近一阶或二阶方向导数变化规律，用简单的方法检测边缘。这种方法称为边缘检测算子。Sobel边缘检测傅立叶变换与频域内的滤波处理频域频域表示的意义傅立叶变换（FT）傅里叶的重要贡献：1、任意周期函数都可以写成不同频率的正弦/余弦和的形式——傅里叶级数。2、任意非周期函数都可以写成正弦/余弦乘以加权函数的积分——傅里叶变换。

4、傅里叶使整个工业和学术界空前繁荣。Flourier级数展开式:(周期函数的频谱分析)k=0,1,2,3…Example傅立叶级数展开的示例f(t)=1-10

5、dinate形式：幅度谱：相位谱：功率谱常用函数的一维傅里叶变换单位冲激函数<->F(ω)=1一维傅立叶变换的性质线性…奇偶虚实性频移特性变换对称特性奇偶虚实性f(t)是实函数f(t)是实偶函数，X(ω)=0f(t)是实奇函数，R(ω)=0f(t)是虚函数

6、F(ω)

7、一直是偶函数频移特性变换对称特性傅立叶变换的傅立叶变换?离散傅立叶变换抽样信号的频谱抽样定理混叠抽样信号的频谱信号在时域被抽样后，其频谱是由原连续信号频谱以抽样频率为间隔周期重复而得到。抽样定理一个频带有限的信号f(t)，如果其频谱只占据-ω～+ω的范围，则其信号分f(t)可以用时间间隔不大于1/

8、（2fm)的抽样唯一地确定。能奎斯特定理频谱的混叠二维傅里叶变换函数的傅里叶变换定义为计算的反变换的到二维傅里叶变换极坐标Polarcoordinate下的傅里叶变换：幅度谱：相位谱：功率谱Propertiesof2DFT图像的二维傅里叶变换二维傅里叶变换中的频移通常在进行傅里叶变换以前用(-1)x+y乘以输入图像，此时傅里叶频谱被移中。频谱表示为：在计算机计算时，变换中心为：是函数的傅里叶谱是对称的：图像及其傅里叶谱频域滤波Frequencydomainfiltering一、频域的基本性质：离散傅里叶变换公式：全场（full-field）变换？频率和变换率（

9、强度变化模式）有一定关系，低频对应慢变化分量，高频对应快变化分量，零频（u,v=0）分量对应一幅图的平均灰度级。数字滤波器设计FIR滤波器IIR滤波器基本滤波器低通滤波器（lowpassfilter）使低频通过，高频衰减，减少了图像的尖锐细节和噪声。高通滤波器（highpassfilter）使高频通过，低频衰减，突出了图像的尖锐细节，如边沿。频域的滤波操作步骤（Basicstepsforfilteringinthefrequencydomain）Wecantakeanimage,andtransformitintoa“frequencyview”wherewe

10、canseehowtherepeate