认识无理数（二）ppt课件.ppt

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1、§2、1、认识无理数平阴县实验中学李茂文1.有理数如何分类？有理数整数分数负分数回顾与思考2.我们还学习过那些不同的数?如圆周率如a2=2，b2=5中的a，b不是整数，能不能化成分数呢？那么它们究竟是什么数呢？正整数零负整数正分数活动1：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢?活动与探究（1）如图三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由。（2）边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……..aa的平方2.251.962.10252.04492.07362.01641.98812.0

2、022251.9993962.000527362.000244491.999961642.000810251.41.51.451.441.431.421.411.4151.4141.41451.41441.41431.4142边长a面积s1

3、究过程整理如下，还可以继续算下去吗？a可能是有限小数吗？事实上,a=1.41421356……,是一个无限不循环小数活动2：（1）估计面积为5的正方形的边长b的值(结果精确到十分位).(2)如果结果精确到百分位呢?事实上,b=2.236067978…,也是一个无限不循环小数.同样,对于体积为2的正方体,我们借助计算器,可以得到它的棱长C=1.25992105…,它也是一个无限不循环小数活动与探究我们了解到一些数,如a2=2，b2=5中的a，b既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？思考结论：a，b

4、既不是整数，也不是分数，则a，b一定不是有理数.议一议把下列各数表示成小数.有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。你发现了什么?活动3：分数化成小数，最终此小数的形式有几种情况？活动与探究像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数.无限不循环小数叫无理数.(圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数)结论到目前为止我们所学

5、过的数可以分为几类？按小数的形式来分有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数整数分数总结例1下列数哪些是有理数?哪些是无理数?3.14159,-5.232332…，123.34567891011…(由相继的正整数组成).？例题讲解以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的正方形；B.面积为的正方形；C.面积为8的正方形；D.面积为1.44的正方形.C例2例题讲解例3.填空.1、面积是25的正方形的边长为，它是数。面积为7的正方形边长a的整数部分是，边长a是一个数2、如果x2=10，

6、则x是一个数，x的整数部分是。5有理2无理无理3例题讲解(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（）(5)无限不循环小数是无理数.()例4判断题╳√？√╳√例题讲解1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.2.任何一个有理数都可以化成分数形式（p，q为整数且互质），而无理数不能.1.下列说法正确的是().A.无限小数都是无理数;B.无限循环小数一定能够化成分数C.不循环的小数一定是无理数;D.0是有理数，也是无理数

7、.2.在0,1，,0.1235,中是无理数的共有()A.0个B.2个C.3个D.4个3.已知正数m满足条件，则m的整数部分是（）A.9B.8C.7D.6B比一比看谁能行做一做BD畅所欲言通过本节课的学习，请谈谈你的收获？再见！请继续关注实数的探讨！