数列测精彩试题及问题详解.doc

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1、数列测试题一、选择题1、如果等差数列中,,那么(A)14(B)21(C)28(D)352、设为等比数列的前项和,已知,,则公比(A)3(B)4(C)5(D)63、设数列的前n项和,则的值为(A)15(B)16(C)49(D)644、设为等比数列的前n项和,则(A)-11(B)-8(C)5(D)115、已知等比数列的公比为正数,且·=2,=1,则=A.B.C.D.26、已知等比数列满足,且,则当时,A.B.C.D.7、公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于A.18B.24C.60D.90.8、设等比数列{}的前n项和为,若=3,

2、则=(A)2(B)(C)(D)39、已知为等差数列,++=105,=99,以表示的前项和,则使得达到最大值的是(A)21(B)20(C)19(D)1810、无穷等比数列…各项的和等于()A.B.C.D.11、数列的通项,其前项和为,则为A.B.C.D.12、设记不超过的最大整数为[],令{}=-[],则{},[],A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列二、填空题13、设为等差数列的前项和,若,则。14、在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式.1

3、5、设等比数列的公比,前项和为,则.16、已知数列满足:则________;=_________.三、解答题17、已知等差数列{}中,求{}前n项和..18、已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和.(Ⅰ)求通项及;(Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.19、已知等差数列满足:,,的前n项和为.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和.20、设数列的前项和为已知(I)设,证明数列是等比数列(II)求数列的通项公式。21、数列的通项,其前n项和为.(1)求;(2)求数列{}的前n项和.答案1.

4、【答案】C【解析】2.解析:选B.两式相减得,,.3.答案:A【解析】.5.【答案】B【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数,所以,故,选B6.【解析】由得,,则,,选C.答案:C7.【解析】由得得,再由得则,所以,.故选C8.【解析】设公比为q,则=1+q3=3Þq3=2于是.【答案】B9.[解析]:由++=105得即,由=99得即,∴,,由得,选B10.答案B11.答案:A【解析】由于以3为周期,故故选A12.【答案】B【解析】可分别求得,.则等比数列性质易得三者构成等比数列.13.解析:填15.,解得,14.【答案】【

5、解析】由题意知,解得,所以通项。15.答案:15【解析】对于16.【答案】1,0【解析】本题主要考查周期数列等基础知识.属于创新题型.依题意,得,17.解:设的公差为,则.即解得因此18.19.【解析】(Ⅰ)设等差数列的公差为d,因为,,所以有,解得,所以;==。(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以bn===,所以==,即数列的前n项和=。20.解:(I)由及,有由,...① 则当时,有.....②②-①得又,是首项,公比为2的等比数列.(II)由(I)可得,   数列是首项为,公差为的等比数列.   ,21.解:(1)由于,故,故()(2)两式相减得故

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