线段的垂直平分线性质ppt课件.ppt

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1、当今世界的商业活动进行文化传播是其重要的功能。文化与经济相互交融，在当今频繁的经济贸易中，文化传播的内容也更广泛。13.1.2线段的垂直平分线的性质当今世界的商业活动进行文化传播是其重要的功能。文化与经济相互交融，在当今频繁的经济贸易中，文化传播的内容也更广泛。当今世界的商业活动进行文化传播是其重要的功能。文化与经济相互交融，在当今频繁的经济贸易中，文化传播的内容也更广泛。MPw定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.ACB提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.N几何语言：w∵AC=BC，MN⊥AB，P是MN上任意一点(已知)，w∴PA=PB(线段垂直平分线上的

2、点与这条线段两个端点距离相等).当今世界的商业活动进行文化传播是其重要的功能。文化与经济相互交融，在当今频繁的经济贸易中，文化传播的内容也更广泛。课堂练习1、如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于__8____．ABCDE当今世界的商业活动进行文化传播是其重要的功能。文化与经济相互交融，在当今频繁的经济贸易中，文化传播的内容也更广泛。课堂练习2、如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？解：∵AD⊥BC，BD=DC，∴AD是BC的垂直平分线，A∴AB=AC

3、．∵点C在AE的垂直平分线上，∴AC=CE．∴AB=AC=CE．BDCE∵AB=CE，BD=DC，∴AB+BD=CD+CE．即AB+BD=DE．当今世界的商业活动进行文化传播是其重要的功能。文化与经济相互交融，在当今频繁的经济贸易中，文化传播的内容也更广泛。猜想：反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？P点P在线段AB的垂直平分线上．已知：如图，PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．AB当今世界的商业活动进行文化传播是其重要的功能。文化与经济相互交融，在当今频繁的经济贸易中，文化传播的内容也更广泛。你能用其证明：他方法证明吗？证明：过点P作线段AB的垂线P

4、C，垂足为C．则∠PCA=∠PCB=90°．P在Rt△PCA和Rt△PCB中，∵PA=PB，PC=PC，∴Rt△PCA≌Rt△PCB（HL）．∴AC=BC．又PC⊥AB，ABC∴点P在线段AB的垂直平分线上．当今世界的商业活动进行文化传播是其重要的功能。文化与经济相互交融，在当今频繁的经济贸易中，文化传播的内容也更广泛。线段垂直平分线的判定：定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．P用数学符号表示为：∵PA=PB，∴点P在AB的垂直平分线上．AB提示:这个结论是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一.当今世界的商业活动进行文化传播是其重要的功能。文化与

5、经济相互交融，在当今频繁的经济贸易中，文化传播的内容也更广泛。归纳：你能再找一些到线段AB两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB两端点距离相等的点？P这些点能组成什么几何图形？线段AB的垂直平分线l上的点与A，B的距离都相等；反过来，与A，B的距离相等的点都在直线lAB上，所以直线l可以看成与两点A、CB的距离相等的所有点的集合．当今世界的商业活动进行文化传播是其重要的功能。文化与经济相互交融，在当今频繁的经济贸易中，文化传播的内容也更广泛。课堂练习3、如图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？A解：∵AB=AC，∴点A在BC的垂直平分线．∵MB=MC，M∵点

6、M在BC的垂直平分线上，∴直线AM是线段BC的垂直平分．BDC当今世界的商业活动进行文化传播是其重要的功能。文化与经济相互交融，在当今频繁的经济贸易中，文化传播的内容也更广泛。当今世界的商业活动进行文化传播是其重要的功能。文化与经济相互交融，在当今频繁的经济贸易中，文化传播的内容也更广泛。尺规作图如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？（1）为什么任意取一点K，使点K与点C在直线两旁？1（2）为什么要以大于DE的长为半径作弧？2C（3）为什么直线CF就是所求作的垂线？DEAKBF当今世界的商业活动进行文化传播是其重要的功能。文化与经济相互交融，在当今频繁的经济贸易中，文化传播的

7、内容也更广泛。课堂练习4、如图，过点P画∠AOB两边的垂线，并和同桌交流你的作图过程．APOB当今世界的商业活动进行文化传播是其重要的功能。文化与经济相互交融，在当今频繁的经济贸易中，文化传播的内容也更广泛。拓展:结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三个顶点的距离相等.已知：△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P.求证：(1)PA=PB=PC.(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上?由此你还能得出什么结