线性规划问题的图解法ppt课件.ppt

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1、19.3线性规划问题 的图解法xyo复习回顾二元一次不等式表示的平面区域(1)法向量法(2)试点法由于对在直线Ax+By+C=0同一侧所有点(x,y),把它的坐标(x,y)代入Ax+By+C,所得的实数的符号都相同,故只需在这条直线的某一侧取一特殊点(x0,y0)以Ax0+By0+C的正负的情况便可判断Ax+By+C>0表示这一直线哪一侧的平面区域,特殊地,当C≠0时常把原点作为此特殊点。问题若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用那种生产安排利润最大?xy4843oïïïîïïïíì³³

2、£££+003482yxyxyx将上述不等式组表示成平面上的区域,图中的阴影部分中的整点(坐标为整数)就代表所有可能的日生产安排。yx4843oM设工厂获得的利润为z,则z=2x+3y在不等式组表示的平面区域内,直线经过点M时截距最大,从而z值最大。yM将z看成常数,当z变化时,可以得到一组互相平行的直线,而由于这些直线的斜率是确定的,因此给定一个点就能确定一条直线。这说明截距可以由平面内的一个点的坐标唯一确定。由图可知:当直线经过直线x=4与直线x+2y-8=0的交点M(4,2)时,截距的值最大,最大值为

3、。此时2x+3y=14.yx4843o满足线性约束条件的解(x,y)叫做可行解。由所有可行解组成的集合叫做可行域。在可行域中,使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的最优解。可行域可行解最优解在线性规划问题中,画出线性约束条件所表示的平面区域,在平面区域上找出线性目标函数的最值的方法,叫做线性规划问题的图解法。例已知线性约束条件为解画出可行域xyoxyo11解线性规划问题的步骤:(1)2、画:画出线性约束条件所表示的可行域;(3)4、求通过解方程组求出最优解;(4)5、答作出答案。1、找找出线性约

4、束条件、目标函数;(在线性目标函数所表示的一组平行线中,利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小直线;3、移

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