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1、《高数》试卷1（上）一．选择题（将答案代号填入括号，每题3分，共30分）.1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）.（A）（B）和（C）和（D）和12．函数在处连续，则（）.（A）0（B）（C）1（D）23．曲线的平行于直线的切线方程为（）.（A）（B）（C）（D）4．设函数，则函数在点处（）.（A）连续且可导（B）连续且可微（C）连续不可导（D）不连续不可微5．点是函数的（）.（A）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D）驻点且是极值点6．曲线的渐近线情况是（）.（A）只有水平渐近线（B）只有垂直渐近线（C）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线7．
2、的结果是（）.（A）（B）（C）（D）8．的结果是（）.（A）（B）（C）（D）9．下列定积分为零的是（）.（A）（B）（C）（D）10．设为连续函数，则等于（）.（A）（B）（C）（D）二．填空题（每题4分，共20分）1．设函数在处连续，则.2．已知曲线在处的切线的倾斜角为，则.3．的垂直渐近线有条.4．.5．.三．计算（每小题5分，共30分）1．求极限①②2．求曲线所确定的隐函数的导数.3．求不定积分①②③四．应用题（每题10分，共20分）1．作出函数的图像.2．求曲线和直线所围图形的面积.《高数》试卷1参考答案一．选择题1．B2．B3．A4．C5．D6．C7．D8．A9．A10
3、．C二．填空题1． 2． ３．２ ４． ５．２三．计算题１①② 2. 3.①② ③四．应用题１．略 ２．《高数》试卷2（上）一.选择题(将答案代号填入括号,每题3分,共30分)1.下列各组函数中,是相同函数的是().(A)和(B)和(C)和(D)和2.设函数，则（）.(A)0(B)1(C)2(D)不存在3.设函数在点处可导，且>0,曲线则在点处的切线的倾斜角为{}.(A)0(B)(C)锐角(D)钝角4.曲线上某点的切线平行于直线,则该点坐标是().(A)(B)(C)(D)5.函数及图象在是().(A)单调减少且是凸的(B)单调增加且是凸的(C)单调减少且是凹的(D)单
4、调增加且是凹的6.以下结论正确的是().(A)若为函数的驻点,则必为函数的极值点.(B)函数导数不存在的点,一定不是函数的极值点.(C)若函数在处取得极值,且存在,则必有=0.(D)若函数在处连续,则一定存在.7.设函数的一个原函数为,则=().(A)(B)(C)(D)8.若,则().(A)(B)(C)(D)9.设为连续函数,则=().(A)(B)(C)(D)10.定积分在几何上的表示().(A)线段长(B)线段长(C)矩形面积(D)矩形面积二.填空题(每题4分,共20分)1.设,在连续,则=________.2.设,则_________________.3.函数的水平和垂直渐近线共
5、有_______条.4.不定积分______________________.5.定积分___________.三.计算题(每小题5分,共30分)1.求下列极限:①②2.求由方程所确定的隐函数的导数.3.求下列不定积分:①②③四.应用题(每题10分,共20分)1.作出函数的图象.(要求列出表格)2.计算由两条抛物线：所围成的图形的面积.《高数》试卷2参考答案一.选择题：CDCDBCADDD二填空题：1.－22.3.34.5.三.计算题：1.①②12.3.①②③四.应用题：1.略2.《高数》试卷3（上）一、填空题(每小题3分,共24分)1.函数的定义域为________________
6、________.2.设函数,则当a=_________时,在处连续.3.函数的无穷型间断点为________________.4.设可导,,则5.6.=______________.7.8.是_______阶微分方程.二、求下列极限(每小题5分,共15分)1.;2.;3.三、求下列导数或微分(每小题5分,共15分)1.,求.2.,求.3.设,求.四、求下列积分(每小题5分,共15分)1..2..3.五、(8分)求曲线在处的切线与法线方程.六、(8分)求由曲线直线和所围成的平面图形的面积,以及此图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.七、(8分)求微分方程的通解.八、(7分)求微分方程满足初
7、始条件的特解.《高数》试卷3参考答案一．1．2.3.4.5.6.07.8.二阶二.1.原式=2.3.原式=三.1.2.3.两边对x求写：四.1.原式=2.原式===3.原式=五.切线：法线：六.七.特征方程:八.由《高数》试卷4（上）一、选择题（每小题3分）1、函数的定义域是（）.ABCD2、极限的值是（）.A、B、C、D、不存在3、（）.A、B、C、D、4、曲线在点处的切线方程是（）A、B、C、D、5、下列各微分式正确的是（）.A、B、C、D、6、设，则
