第三讲晶体的宏观对称ppt课件.ppt

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1、第三讲晶体的宏观对称crystalsymmetry晶体的对称性是晶体的基本性质之一。内部特征格子构造外部现象晶体的几何多面体形态晶体的物理性质化学性质第三讲主要内容1对称的概念2晶体对称的特点3晶体的对称要素和对称操作4对称型的概念5晶体的对称分类1对称的概念是宇宙间的普遍现象。是自然科学最普遍和最基本的概念，是建造大自然的密码。对称是指物体相等部分作有规律的重复。对于晶体外形而言，就是晶面与晶面、晶棱与晶棱、角顶与角顶的有规律重复。《韩诗外传》（韩婴，西汉）“凡草木花多五出，雪花独六出．”神奇曼妙仪态万方神秘的麦田怪圈1)相同部分2)有规律的重复强调微观结构对称——格子状构造本

2、身就是质点在三维空间呈周期性重复的体现，从这个意义上说，所以的晶体都是对称的。宏观对称——晶体相同部位能够在不同的方向或位置上有规律重复出现的特性，宏观对称是晶体分类的基础。2晶体对称的特点1）晶体内部都具有格子构造，通过平移，可使相同质点重复，因此，所有的晶体结构都是对称的。2）晶体的对称受格子构造规律的限制，因此，晶体的对称是有限的，它遵循“晶体对称定律”。3）晶体的对称不仅体现在外形上，同时也体现在物理性质。以上可见:格子构造使得所有晶体都是对称的，格子构造也使得并不是所有对称都能在晶体中出现的。3晶体的对称操作和对称要素在对晶体的对称研究中，为使晶体上相同部分作有规律重复

3、，必须借助一定的几何要素（点、线、面）进行一定的操作（如反映、旋转、反伸等）才能实现，这些操作称为对称操作(symmetryoperation)，在操作中所借助的几何要素，称为对称要素(symmetryelement)。对称中心(centerofsymmetry)对称面(symmetryplane)对称轴(symmetryaxis)倒转轴(rotoinversionaxis)3.1对称中心（C）对称中心为一假想的点，相对应的对称操作是对于此点反向延伸，通过此点，等距离两端必能找到相对应的点。在晶体中可以没有对称中心，若有则只能有1个，出现在晶体的中心。若晶体具有对称中心，其相应的

4、晶面、晶棱、角顶都体现反向平行。其晶面必然都是两两平行而且相等的，这一点可以用来作为判别晶体有无对称中心的依据。规律3.2对称面：对称面是一假象的平面（P），它把晶体图形分为两个相等的部分，相应的对称操作为对于此假象平面的“反映”。对称面的特征是：该平面能够把图形平分为两个相等的部分，其中的任一部分通过该平面的镜像反映操作之后，可与另一部分重合，对应点的连线垂直对称面且被平分。晶体只可有0-9个对称面。晶体外形可能存在的对称要素和相应的对称操作如下：(请同学们在晶体模型上找对称面:示范模型)对称面的寻找1）垂直并平分晶面对称面的寻找2）垂直并平分晶棱对称面的寻找3）包含晶棱并穿过

5、角顶A:晶体中可以没有对称面，也可以有对称面，但最多只能有9个对称面；B:必须通过晶体中心，其出现的位置多垂直并平分于晶面或晶棱；C:寻找对称面时要尽量避免转动模型，以免造成重复；D:对称面的数目写在前面：如，9P。注意3.3对称轴（Ln）对称轴为一假想的直线，相对应的对称操作是围绕此直线的旋转，旋转一定角度后可使相同（等）部分有规律地重复。☆对称轴—Ln操作为旋转。其中n代表轴次，意指旋转360o相同部分重复的次数。旋转一次的角度为基转角，关系为：n=360/。(请同学们在晶体模型上找对称轴)对称轴以L表示，轴次n写在它的右上角，记为Ln；晶体外形上可能出现的对称轴有L1，

6、L2，L3，L4，L6；L1无实际意义。轴次高于2的对称轴又称为高次轴（L3，L4，L6）。在一个晶体中，可以有，也可以没有对称轴，而每一种对称轴也可以有一个或多个，一般把对称轴的数目写在符号Ln的前面，如3L4,4L3。晶体的对称定律：晶体中只能出现轴次为1、2、3、4、6的对称轴，而不能出现5次或高于6次的对称轴。晶体对称的有限性所决定原理：L5、L7和L8等不符合空间格子的规律，在空间格子中，垂直对称轴一定有面网存在，围绕该对称轴转动所形成的多边形应该符合于该面网上结点所围成的网孔。围绕L2、L3、L4、L6所形成的多边形，都能毫无间隙地布满平面，都可能符合空间格子的网孔。

7、图示证明如下：数学的证明方法为：P27t’=mtt’=2tsin(-90)+t=-2tcos+t所以，mt=-2tcos+t2cos=1-mcos=(1-m)/2-21-m2m=-1,0,1,2,3相应的＝0或2，/3,/2，2/3,（但是，在准晶体中可以有5、8、10、12次轴）tt’tt晶体对称轴可能的出露位置在一个晶体上有对称轴时，可能位置只有六种：1)通过两个平行晶面中心，并与晶面垂直的直线；2)垂直并通过两个晶棱的中的；3)通过两个对应的晶