2019_2020学年高中数学第1章算法初步1_2_3循环语句学案新人教A版必修3.docx

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1、1.2.3 循环语句1.理解循环语句的概念,并掌握其结构.2.会应用条件语句和循环语句编写程序.3.通过对现实生活情境的探究,体会应用计算机解决数学问题的方便简捷.1.循环语句循环语句与程序框图中的循环结构相对应,一般程序设计语言中都有直到型(UNTIL)和当型(WHILE)两种循环语句结构,分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构.2.两种循环语句的对比1.循环语句与条件语句有何关系?[提示] 循环语句中一定有条件语句,条件语句是循环语句的一部分,离开条件语句,循环语句无法循环.但条件语句可以脱离循环语句单独存在,可以不依赖循环语句独立地解决问题.2.编写程序时,什么情况下使用循环语句?[提示] 在问题处理中,对不同的运算对象进行若干次相同运算或处理时,一般用到循环结构,在编写程序时要用到循环语句.3.判断正误.(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)UNTIL语句中先进行条件判断,。

2、再执行循环体;WHILE语句中先执行循环体,再进行条件判断.(  )(2)循环语句中一定有条件语句,条件语句中一定有循环语句.(  )(3)直到型循环语句和当型循环语句执行循环体的次数都可能是零.(  )[提示] (1)× UNTIL语句中先执行循环体,再进行条件判断;WHILE语句中先进行条件判断,再执行循环体.(2)× 循环语句中一定有条件语句,但条件语句中不一定有循环语句.(3)× 直到型循环语句中执行循环体的次数大于或等于1.题型一UNTIL语句及应用【典例1】 (1)用UNTIL语句写出求1-+-+…+-的程序.(2)根据下列程序,画出相应的程序框图.[思路导引] (1)这是一个累加求和问题,共有1000项相加,可设计一个记数变量,一个累加变量,用循环结构实现这一算法;(2)根据语句转化为程序框图.[解] (1)程序如下:(2)程序框图如图所示. 对UNTIL语句的几点说明(1)。

3、直到型循环语句中先执行一次循环体,再判断条件是否满足,以决定继续循环还是退出循环.(2)循环次数的控制往往是判断条件,在循环体内要控制条件的改变,否则会陷入“死循环”.(3)控制循环次数的变量要综合考虑初始化时和LOOP UNTIL后两处,若初始值为1,则循环体中累加,若初始值为循环的次数,则循环体中递减.[针对训练1] 下面是求满足1+3+5+…+n>2019的最小自然数n的程序框图,试把它设计成程序.[解] 程序如下:题型二WHILE语句的应用【典例2】 (1)设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法.图中给出了程序的一部分,则在横线①上不能填入的数是(  )A.13 B.13.5 C.14 D.14.5(2)编写程序求2×4×6×…×100的值.[解析] (1)由执行程序得,S=3,i=5;S=1×3×5,i=7;S=1×3×5×7,i=9;S=1×3×5×7×9,i=。

4、11;S=1×3×5×7×9×11,i=13;S=1×3×5×7×9×11×13,i=15,此时结束循环,故横线①上的数在(13,15]内,不能填13.(2)程序框图:程序:[答案] (1)A (2)见解析引申探究1:例2(1)中若将“设计一个计算1×3×5×7×11×13的算法”改为“设计一个计算1×3×5×7×9×11×13×15的算法”,则横线①上填入的数应在什么范围内?[解] 程序运行过程中,各变量值如下所示:第1次循环:S=1×3,i=5,第2次循环:S=1×3×5,i=7,第3次循环:S=1×3×5×7,i=9,第4次循环:S=1×3×5×7×9,i=11,第5次循环:S=1×3×5×7×9×11,i=13,第6次循环:S=1×3×5×7×9×11×13,i=15,第7次循环:S=1×3×5×7×9×11×13×15,i=17,其中判断框内应填入的数要大于15且小于等于17.引。

5、申探究2:例2(1)图中的程序是哪种循环语句?你能把它用另一种循环语句写出来吗?[解] 图中的程序是WHILE型循环语句,用UNTIL语句写程序如下: 当型循环语句的设计策略(1)当型循环也叫“前测试循环”,也就是先判断后执行.(2)WHILE语句中的条件是指循环体的条件,满足此条件时执行循环体,不满足时,则执行循环结构后面的语句.[针对训练2] 已知程序如下,则输出结果S=________.[解析] 根据程序逐次写出每次循环的结果.第一次循环,i=2,S=4;第二次循环,i=4,S=4+16=20;第三次循环,i=6,S=20+36=56.由于i=6不满足条件,跳出循环,输出S,结果为56.[答案] 56题型三循环语句和条件语句的嵌套【典例3】 编写程序,求出24的所有正因数.[解] 程序框图如图所示(MOD是用来取余数).程序如下:本题在循环结构中包含条件结构,所以在写混合语句时,应明。

6、确循环体和条件结构之间的关系,此类循环语句嵌套条件语句的问题和解题思路是:先确定外层的循环语句,再逐步确定内层的条件,一定要保证内层的变量与外层的变量不能冲突,以免引起矛盾.[针对训练3] 给出以下10个数:4,10,70,33,95,74,29,17,60,30,要求将大于40的数找出来,画出求解该问题的程序框图,并写出程序.[解] 程序框图如图.程序如下:课堂归纳小结应用循环语句编写程序要注意以下三点:(1)循环语句中的变量一定要合理设置初始值.(2)循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句,即有跳出循环的机会.(3)在循环中要改变循环条件的成立因素.程序每执行一次循环体,循环条件中涉及到的变量就会发生改变,且在步步逼近跳出循环体的条件.1.下列四个程序框图中,能用UNTIL语句描述的是(  )[解析] UNTIL语句对应的程序是先进入循环体,再判断条件是否满足,若满足退出循环体,否。

7、则再次进入循环体.[答案] A2.关于WHILE语句的一般格式,下列说法正确的是(  )A.总是执行循环体B.执行一次循环体C.条件为真时,执行循环体D.遇到WEND就结束[解析] 执行WHILE语句时,先判断条件,若条件成立,就执行循环体,再判断,为真,继续执行,直到条件为假时结束循环.[答案] C3.有人编写了下列程序,则 (  )A.输出结果是1B.能执行一次C.能执行10次D.是“死循环”,有语法错误[解析] 从循环语句的格式看,这个循环语句是直到型循环语句,当满足条件x>10时,终止循环.但是第一次执行循环体后x=1,由于x=1>10不成立,则再次执行循环体,执行完成后x=1,则这样无限循环下去,是一个“死循环”,有语法错误,循环终止的条件永远不能满足.[答案] D4.下列程序中循环体运行的次数是(  )A.4 B.5 C.6 D.60[解析] 循环体第1次运行后,i。

8、=50,第2次运行后,i=60,第3次运行后,i=70,第4次运行后,i=80,第5次运行后,i=90,第6次运行后,i=100>90开始成立,循环终止,则共运行了6次.[答案] C5.下列问题可以设计成循环语句计算的有(  )①求1+3+32+…+39的和;②比较a,b两个数的大小;③对于分段函数,要求输入自变量,输出函数值;④求平方值小于100的最大整数.A.0个 B.1个C.2个 D.3个[解析] ①和④用到循环语句;②③用不到.故选C.[答案] C循环语句在实际问题中的应用在现实生活中,我们会遇到一些需要反复执行且有规律的任务,例如已知年平均增长率求若干年后的人口总数,已知年初产量及月增长率求年末的产量……要想让这些复杂的运算让计算机来完成,应考虑用循环语句编写程序. 【典例】 相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相达依尔(国际象棋的发明者),问他需要什么?达依尔回答说:。

9、“国王只要在国际象棋棋盘的第1个格子里放1粒麦粒,第2个格子里放2粒麦粒,第3个格子里放4粒麦粒,以后按此比例每格加一倍,一直放到第64格(国际象棋共有8×8=64格),我就感激不尽了,其他的我就什么也不要了.”国王想:“这才有多少!这还不容易!”让人扛来一袋麦子,用完了,再扛来一袋,又用完了,结果全印度的小麦全用完了还不够.国王纳闷了,怎样也算不清这笔账.请你设计一个程序,帮助国王计算一下,共需要多少粒麦子?[解] 程序框图如图所示:程序如图所示: 利用循环语句编写程序解实际应用题的步骤(1)审清题意. (2)建立数学模型,即常见的累加、累乘等数学问题.(3)设计算法分析解决数学问题.(4)根据算法分析,画出程序框图.(5)根据程序框图编写程序. [针对训练] 某学生在体育训练时弄伤了膝关节,医生给他开了一些消炎药,并叮嘱他每天早晚8时各服用一片药片.现知该药片每片220毫克,他的肾脏每。

10、12小时从体内滤出这种药的60%.设计一个程序,求他第n次服药后体内此药的残留量,并画出程序框图.[解] 算法分析:第一次服药后体内此药的残留量:V1=220;第二次服药后体内此药的残留量:V2=V1×0.4+220;第三次服药后体内此药的残留量:V3=V2×0.4+220;……;第n次服药后体内此药的残留量:Vn=Vn-1×0.4+220.故可用循环语句求解.程序框图如图:程序如图:课后作业(七) (时间45分钟)学业水平合格练(时间25分钟)1.下列循环语句是程序的一部分,循环终止时,i等于(  )A.3 B.4 C.5 D.6[解析] 该循环语句是直到型循环语句,当条件i>4开始成立时,循环终止,则i=5,故选C.[答案] C2.下面程序输出的结果为(  )A.17 B.19 C.21 D.23[解析] 当i=9时,S=2×9+3=21,判断条件9≥8成立,跳出循环,输出S.[答案]。

11、 C3.如果下列程序执行后输出的结果是132,那么在程序UNTIL后面的“条件”应为(  )A.i>11 B.i>=11 C.i<=11 D.i<11[解析] 当i=12时,s=1×12=12;当i=11时,s=11×12=132.故应填i2000,∴输出结果为45-1=44.[答案] 447.如图程序中,要求从键盘输入n,求1+2+3+…+n的和,则横线上缺的程序项是①________,②________.[解析] 本题综合考查程序的设计和功能,着重考查了循环语句中条件的使用.程序应先输入一个n的值,确定要计算前多少项的和,②处应确定计数变量i满足的条件,即确定终止条件.[答案] ①n ②i20,循环终止,此时,累加变量sum=21,这个程序计算的结果为21.[答案] 0 219.给出一个算法的程序框图(如图所示).(1)说明该程序的功能;(2)请用WHILE型循。

12、环语句写出程序.[解] (1)该程序的功能是求1+++…+的值.(2)程序如下:10.设计一个算法,求使1+2+3+4+…+n>2019成立的最小自然数,画出程序框图,并写出程序语句.[解] 算法如下:第一步,s=1.第二步,i=1.第三步,如果s不大于2019,执行第四步;否则,输出i,算法结束.第四步,i=i+1.第五步,s=s+i,返回第三步.程序框图如图所示:程序如下:应试能力等级练(时间20分钟)11.读程序:对甲、乙程序和输出结果判断正确的是(  )A.程序不同,结果不同B.程序不同,结果相同C.程序相同,结果不同D.程序相同,结果相同[解析] 执行甲、乙程序后,可知都是计算1+2+3+…+1000的值.[答案] B12.下面程序运行后,输出的结果为 (  )A. B.C. D.[解析] 依题意知i=1,s=0,p=0,第1次循环:p=1×(1+1)=2,s=,i=2;第。

13、2次循环:p=2×(2+1)=6,s=+=,i=3;第3次循环:p=3×(3+1)=12,s=+=,i=4;……第2019次循环:p=2019×2020,s=,i=2020,循环结束,输出s=.[答案] D13.已知有下面的程序,如果程序执行后输出的结果是360,那么在程序UNTIL后面的条件应为________.[解析] 因为输出的结果是360,即s=1×6×5×4×3,需执行4次,s需乘到3,i<3后结束算法.所以,程序中UNTIL后面的条件应为i<3(或i<=2).[答案] i<3(或i<=2)14.在下面的程序中,若输出k=3,则输入的最小整数n=________.[解析] 设n=a,则第一次循环,n=2a+1,k=1;第二次循环,n=2(2a+1)+1=4a+3,k=2;第三次循环,n=2(4a+3)+1=8a+7,k=3,此时,执行“是”,结束循环,输出k=3.因此8a+7>100,即a>,故n最小为12.[答案] 1215.给出30个数:1,2,4,7,11,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依次类推,要计算这30个数的和,现在已知该问题的算法的程序框图如图所示.(1)请在图中判断框和处理框内填上合适的语句,使之能实现该题的算法功能;(2)根据程序框图写出程序.[解] (1)该算法使用了当型循环结构,因为是求30个数的和,故循环体应执行30次,其中i是计数变量,因此判断框内的条件就是限制计数变量i的,故应为i≤30?.算法中的变量p实质是表示参与求和的数,由于它也是变化的,且满足第i个数比其前一个数大i-1,第i+1个数比其前一个数大i,故处理框内应为p=p+i.故①处应填i≤30?;②处应填p=p+i.(2)根据程序框图,可设计如下程序:。

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