六年级上册数学教案-3.16《圆的面积》∣浙教版.docx

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1、《圆的面积》教案教学目标一、知识与技能1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。二、过程与方法通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。三、情感态度和价值观在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。培养学生的动手操作能力和观察、分析、综合、概括的能力及其空间观念的建立。教学重点通过

2、观察操作，推导出圆面积公式及其应用。教学难点极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。教学方法针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。课前准备多媒体课件、资料卡、电脑；课时安排1课时教

3、学过程一、导入新课1、已知r，周长的一半怎样求？2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。s=abs=a2s=ahs=1ahs=1(a+b)h22二、新课学习（一）、推算出圆的面积1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径

4、S=πr×rS圆=πr×r=πr23、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的1。这个三角形底是圆周长的1，三角形的高是圆的半径。16161因为：三角形面积=×底×高圆面积=1×cr121616=1×2π·r×r216=πr2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的1，平行四边形的底是c，三角形的高即一个半径，816因为：平行四边形面积=底×高圆面积=c×r÷1168=2π×r×816=πr2还可以取3份、4份等

5、，同学们可以一一推算。（二）应用公式1、出示：圆形草坪的直径是2、从题目中你都知道了什么？20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。3、学生尝试解决20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）3.14×102＝314（m2）答：铺满草皮需要2512元。[来源:Zxxk.Com]（三）探索圆环面积的计算方法1、出示：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？2、怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？3、学生尝试[来源:Z,xx,k.Com]4、汇报3.14×62－

6、3.14×22＝113.04－12.56[来源:学。科。网Z。X。X。K]＝100.48（cm2）3.14×（62－22）＝3.14×32＝100.48（cm2）答：圆环的面积是100.48cm2。三、结论总结讨论交流：知道哪些条件就可求圆的面积？1.知道半径：S=πr2d2.知道直径：[来源:ZxxkS=.Com]π()22S=π(d÷2)23.知道周长：S=π(C÷π÷2)2四、课堂练习1．小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？2．公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？3.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它

7、的面积是多少平方米？1÷2＝0.5（m）3.14×0.52＝0.785（m2）答：它的面积是0.785m2。先求出半径，再求圆的面积。4.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14×（252－52）＝3.14×600＝1884（m2）要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。5.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？五、作业布置[来源:学.科.网Z.X.X.K]第71页，练习十五，第2题～第第72页，第5题。4题。六、板书设计圆的面积长方形面