北京西城区学习探究诊断数学九下_第二十七章__相似.docx

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1、第二十七章相似测试1图形的相似学习要求1．理解相似图形、相似多边形和相似比的概念．2．掌握相似多边形的两个基本性质．3．理解四条线段是“成比例线段”的概念，掌握比例的基本性质．课堂学习检测一、填空题1．________________________是相似图形．2．对于四条线段a，b，c，d，如果____________与____________(如ac)，那么称bd这四条线段是成比例线段，简称__________________．3．如果两个多边形满足____________，____________那么这两个多边形叫做相似

2、多边形．4．相似多边形____________称为相似比．当相似比为1时，相似的两个图形____________．若甲多边形与乙多边形的相似比为k，则乙多边形与甲多边形的相似比为____________．5．相似多边形的两个基本性质是____________，____________．6．比例的基本性质是如果不等于零的四个数成比例，那么___________．反之亦真．即ac______(a，b，c，d不为零)．bd7．已知2a－3b＝0，b≠0，则a∶b＝______．8．若1x7,则x＝______．x59．若xyz,则2xyz____

3、__．235xAB10．在一张比例尺为1∶20000的地图上，量得与两地的距离是5cm，则，两地AB实际距离为______m．二、选择题11．在下面的图形中，形状相似的一组是()12．下列图形一定是相似图形的是()A．任意两个菱形B．任意两个正三角形C．两个等腰三角形D．两个矩形13．要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么，符合条件的三角形框架乙共有()A．1种B．2种C．3种D．4种三、解答题14．已知：如图，梯形ABCD

4、与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′．AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12．求：(1)梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k；(2)A′B′和BC的长；(3)D′C′∶DC．综合、运用、诊断15．已知：如图，△ABC中，AB＝20，BC＝14，AC＝12．△ADE与△ACB相似，∠AED＝∠B，DE＝5．求AD，AE的长．16．已知：如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，A′，B′，C′，D′分别是OA，OB，OC，OD的中点，试判断四边形ABCD与四边形A′B′C'D′是否相似，并说

5、明理由．拓展、探究、思考17．如下图甲所示，在矩形ABCD中，AB＝2AD．如图乙所示，线段EF＝10，在EF上取一点M，分别以EM，MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD，设MN＝x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?测试2相似三角形学习要求1．理解相似三角形的有关概念，能正确找到对应角、对应边．2．掌握相似三角形判定的基本定理．课堂学习检测一、填空题1．△DEF∽△ABC表示△DEF与△ABC______，其中D点与______对应，E点与______对应，F点与______对应；∠

6、＝______；∶＝______∶，∶＝∶EDEABBCACDFAB______．2．△DEF∽△ABC，若相似比k＝1，则△DEF______△ABC；若相似比k＝2，则DF______，BC______．ACEF3．若△∽△111，且相似比为k1；△111∽△222，且相似比为k2，则△ABCABCABCABCABC______△A2B2C2，且相似比为______．4．相似三角形判定的基本定理是平行于三角形____________和其他两边相交，所_________________与原三角形______．5．已知：如图，△ADE中，B

7、C∥DE，则①△∽______；ADE②AD(AE,AD();AB)ABBC③AD(AE,BD()DB)BACA二、解答题6．已知：如图所示，试分别依下列条件写出对应边的比例式．(1)若△ADC∽△CDB；(2)若△ACD∽△ABC；(3)若△BCD∽△BAC．综合、运用、诊断7．已知：如图，△ABC中，AB＝20cm，BC＝15cm，AD＝12.5cm，DE∥BC．求DE的长．8．已知：如图，AD∥BE∥CF．(1)求证：ABDE;ACDF(2)若AB＝4，BC＝6，DE＝5，求EF．9．如图所示，在△APM的边AP上任取两点B，C，过B

8、作AM的平行线交PM于N，过N作MC的平行线交AP于D．求证：PA∶PB＝PC∶PD．拓展、探究、思考10．已知：如图，E是□ABCD的边AD上的一点，且15cm，求DF的长．