五年级上册数学教案-4.4探索活动:三角形的面积|北师大版(2014秋).docx

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1、《探索活动:三角形的面积》◆教材分析《探索活动:三角形的面积》是义务教育课程实验教科书数学(北师大版)五年级上册第四单元“四多边形的面积”中的教学内容。《数学课程标准》中明确指出,要“利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式”。为落实这一目标,教材以探索活动的形式呈现,学生在学习三角形的面积计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,可引导学生借鉴前面“割补”“转化”的思想,亲身经历三角形面积计算公式的推导过程,为今后形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。◆教学目标

2、【知识与能力目标】使学生理解并掌握三角形面积的计算公式,能正确地计算三角形的面积。【过程与方法目标】1.通过操作,培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展学生的空间概念。2.引导学生运用转化的方法探索规律。[来源:Zxxk.Com]【情感态度价值观目标】感受数学与日常生活的密切联系。◆教学重难点◆【教学重点】理解并掌握三角形面积的计算公式。【教学难点】理解三角形面积计算公式的推导过程。◆课前准备[来源:学+◆科+网]多媒体课件。◆教学过程一.复习旧知1.回忆一下,平行四边形的面积是怎

3、样推导的?计算下面平行四边形的面积。2.课件出示三角形,引导学生回忆三角形按角分可以分为哪几种?揭示课题:三角形的面积二.探究新知1.课件出示课本中的主题情境图并提出问题:如何求出这面流动红旗的面积?2.用数方格的方法求三角形的面积。(1)学生自制方格图并且数一数。(2)如果不数方格,怎样计算出三角形的面积?能不能像平行四边形一样,推导出一个公式来?(3)三角形与平行四边形不同,按角可以分为三种,是不是都可以转化成我们学过的图形?我们验证一下。3.以锐角三角形为例来进行验证。(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成

4、平行四边形吗?学生试拼。提问:你发现了什么?引导学生得出:两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形,拼成了平行四边形,在转化的过程中,怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)①把两个锐角三角形重叠放置。提问:怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移,能拼成一个平行四边形吗?②怎样才能使上面的三角形倒过来,使它原来的底在上面,底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法,按住三角形右边的顶点不动,使三角形向逆时针方向转动180度,(也可以

5、左边顶点不动,顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移,直到拼成一个平行四边形为止。(3)教师带着学生规范地操作。重点指导:哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动,旋转时一个点不动,其它点都绕着不动点转动。)(4)对照拼成的图形,你发现了什么?[来源:Zxxk.Com]引导学生得出:每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。板书:三角形的面积=平行四边形面积的一半4.用刚才的方法

6、引导学生探究:用直角三角形、钝角三角形能否推导出同样的面积计算公式?5.你现在能利用公式求出这面流动红旗的面积吗?教师巡视指导。[来源:学科网]6.归纳、总结公式。三.巩固练习[来源:学科网ZXXK]1.一块三角形交通标志牌(如图),面积是35.1dm2,底是9dm。这个底对应的高是多少分米?2.计算下列三角形的面积,你发现了什么?3.如图,一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm,高是4cm,这个三角形的面积是多少平方厘米?四.课堂小结今天这节课,你有什么收获?怎样求三角形的面积?三角形的面积是怎样推导

7、出来的?◆教学反思略。

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