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1、空间直角坐标系石首一中付家伟实例1如何确定空中飞行的飞机的位置？怎样确切的表示室内灯泡的位置？实例2一、问题引入在初中，我们学过数轴，那么什么是数轴？决定数轴的因素有哪些？数轴上的点怎么表示？0数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。1-12Ax数轴上的点可用与这个点对应的实数x来表示。在初中，我们学过平面直角坐标系，那么如何建立平面直角坐标系？决定的因素有哪些？平面直角坐标系上的点怎么表示？0yxPMN平面直角坐标系上的点用一对有序实数对（x,y）表示。思考：在空间，我们是否可以建立一个坐标系，使空间中的任意一点都可用对应的有序实
2、数组表示出来呢？猜想：空间中的点可用有序实数组（x,y,z）表示。1、空间直角坐标系的建立在空间取定一点O从O出发引三条两两垂直的直线选定某个长度作为单位长度(原点)(坐标轴)•Oxyz111二、讲授新课作图：一般使右手系XYZ就是z轴的正向时，大拇指的指向度转向正向y轴从正向轴以角三个坐标轴的正方向符合右手系.即以右手握住z轴，当右手的四个手指常见的右手空间直角坐标系的建立zxyABCOA`D`C`B`2.空间直角坐标系的定义？横轴竖轴纵轴右手直角坐标系通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面,O为坐标原点x轴,y轴,z轴叫坐标轴分别为平面
3、、平面、平面。•Oxoy平面yoz平面xoz平面zxyOMPQR3.空间直角坐标系中点的坐标(x,y,z)空间中点的坐标:有序实数组（x,y,z）叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M（x,y,z）其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标,z叫做点M的竖坐标点M（X，Y，Z）在空间直角坐标系中，作出点P（3，2，1).yzx③①②P（3，2，1）例1：如图，长方体ABCD-A′B′C′D′的边长为AB=12，AD=8，AA′=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA′分别为，x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角
4、坐标系，求长方体各个顶点的坐标。三、例题讲解yxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C’（12，8，5）B’（12，0，5）A’（0，0，5）D’（0，8，5）1258在x轴上的点有哪些?这些点的坐标有什么共性?如图，长方体ABCD-A′B′C′D′的边长为AB=12，AD=8，AA′=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA′分别为，x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标。yxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C’（1
5、2，8，5）B’（12，0，5）A’（0，0，5）D’（0，8，5）在平面xOy的点有哪些?这些点的坐标有什么共性?如图，长方体ABCD-A′B′C′D′的边长为AB=12，AD=8，AA′=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA′分别为，x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标。yxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C’（12，8，5）B’（12，0，5）A’（0，0，5）D’（0，8，5）在平面yOz的点有哪些?这些点的坐标有什么共性?在空间直角坐标
6、系中，x轴上的点、y轴上的点、z轴上的点，xOy坐标平面内的点、xOz坐标平面内的点、yOz坐标平面内的点的坐标各具有什么特点？总结:x轴上的点的坐标的特点：xOy坐标平面内的点的特点：xOz坐标平面内的点的特点：yOz坐标平面内的点的特点：y轴上的点的坐标的特点：z轴上的点的坐标的特点：Ｐ（m，0，０）Ｐ（０，m，０）Ｐ（０，0，m）Ｐ（m，n，０）Ｐ（０，m，n）Ｐ（m，0，n）例2：结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为单位1的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立
7、空间直角坐标系后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。yzxA1A2A3A4A5B1B2B4B3C2C1C3C4C5A1(2,2,0)A2(2,0,0)A3(1,1,0) A4(0,2,0)A5(0,0,0) B1(2,1,1)B2(1,2,1) B3(1,0,1)B4(0,1,1) C1(2,2,2)C2(2,0,2)C3(1,1,2) C4(0,2,2)C5(0,0,2)如图，以O为原点重新建立空间直角坐标系OA1A2A4A5C1C2C4C5(1,1,-1)(1,-1,-1)(-1,1,-1)(-1,-1,-1)(1,1,1)(-
8、1,1,1)(-1,-1,1)(1,-1,1)平面直角坐标系中的对称点xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1横坐标不变，纵坐标相反。(-x0,y0)P2横坐标相反，纵坐标不变。P3横坐标相反，纵坐标相反。-y
