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《四川省成都市2019-2020学年高一下学期（线上测试）期中数学试题（教师版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高一第二学期期中数学试卷一、选择题.1.的值是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用二倍角的正弦公式与特殊角的三角函数求解即可.【详解】,故选A.【点睛】本题主要考查二倍角的正弦公式以及特殊角的三角函数，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.2.不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】将化为，即，所以不等式的解集为.故选C.3.已知为等差数列的前项和，若，则等于（）A.30B.45C.60D.120【答案】C【解析】试题分析：，故选C．考点：等差数的
2、前项和．4.已知sin＝，则cos(π＋α)的值为( )A.B.－C.D.－【答案】D【解析】【分析】由诱导公式化简已知式子可求cosa，再运用诱导公式对所求化简求值．【详解】因为sin＝cos＝，所以cos(π＋α)＝－cos＝－．故选D．【点睛】本题主要考查了运用诱导公式化简求值，属于基础题．5.若，则一定有（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题,可得,且,即,整理后即可得到作出判断【详解】由题可得,则,因为,则,,则有,所以,即故选C【点睛】本题考查不等式性质的应用,属于基础题6.在中
3、，，则这个三角形一定是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形【答案】A【解析】在△ABC中，，由正弦定理可得：，即.又.所以，即.有.所以△ABC为等腰三角形.故选A.7.如图，要测出山上石油钻井的井架的高，从山脚测得，塔顶的仰角，塔底的仰角，则井架的高为A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意得，∠BAC=45°-15°=30°，∠ABC=α=45°，且AC=60m，在△ABC中，由正弦定理得，，即，解得BC=考点：正弦定理；任意角的三角函数的定义8.已知,
4、且满足,那么的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出结果.【详解】解：∵,且满足,那么.当且仅当时取等号.∴最小值为.故选：B【点睛】本题考查基本不等式的应用,利用“乘1法”是基本不等式求最值中的重要方法,基本不等式的应用要注意“一正二定三相等”.9.已知是等比数列，且，则A.B.C.D.2【答案】D【解析】是等比数列，且,得.又，联立得...故选D.10.已知，则A.B.C.D.【答案】A【解析】，.化简得：..故选A.点睛：三角化简求值合理利用和
5、.11.已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且BC边上的高为,则的最大值为()A.B.C.2D.4【答案】A【解析】【分析】先由题得到，再化简，再利用三角函数求函数的最大值.【详解】由题意可知，，得，所以，由BC边上的高为可得，故当时的最大值为.故答案为A【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形，考查三角形的面积的计算，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.12.给出以下三个结论：①若数列的前项和为，则其通项公式为；②已知，一元二次不等式对于一切实数恒成
6、立，又存在，使成立，则的最小值为；③若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是.其中正确的个数为A.B.C.D.【答案】C【解析】①时不成立，不正确；②∵已知，一元二次不等式对于一切实数恒成立，∴，且，∴.再由存在，使成立，可得.∴.的最小值为，成立；③∵正实数x，y满足，可得，∴不等式恒成立，即恒成立，变形可得恒成立，即恒成立，∵，∴，即,解不等式可得,或(舍负)可得,要使恒成立,只需恒成立，化简可得.解得，正确.正确个数为2个，故选C.点睛：（1）利用求时注意;（2）二次抛物线恒大于等于0，即为
7、图象开口向上，判别式小于等于0，二次方程等于0有解，即为判别式大于等于0恒成立；（3）不等式恒成立问题首选变量分离，将原不等式化为恒成立，只需成立即可.二、填空题13.在中，分别是角的对边，，且，，则的值为________；【答案】【解析】在中,由余弦定理可得..14.数列中，，则其通项公式=________；【答案】【解析】两边同时取倒可得：.所以数列是以为首项，以为公差的等差数列..所以.15.已知,且，则_______；【答案】【解析】,.平方得，求得.又,所以,....点睛：三角化简求值时常遇见，
8、和被称为“亲密三姐妹”，即关系密切，任意两者具有等量关系.,,.16.函数是定义在上的不恒为零的函数，对于任意实数满足：,,考查下列结论：①；②为奇函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列.以上结论正确的是__________．【答案】②③④【解析】①因为对定义域内任意x,y,f(x)满足f(xy)=yf(x)+xf(y)，∴令x=y=1,得f(1)=0，故①错误，②令x=y=−1,得f(−1)=0；令y=−1,有f(−x)=
