拉氏变换及其在电路应用.doc

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1、拉氏变换与电路设计计算要用好拉氏变换，先了解S的物理含义和其用途。信号分析有时域分析、频域分析两种，时域是指时间变化时，信号的幅值和相位随时间变化的关系；频域则是指频率变化时，信号的幅值和相位随时间变化的关系；而S则是连接时域与频域分析的一座桥梁。在电路中，用到的线性元件为阻性，用R表示；用到的非线性元件，主要指感性特性和容性特性，分别用SL和1/SC表示，然后将其看成一个纯粹的电阻，只不过其阻值为SL（电感）和1/SC（电容）；其他特性（如开关特性）则均可通过画出等效电路的方式，将一个复杂的特性分解成一系列阻性、感性、容性相结合的方式。并将其中的感性和容性分别用SL和1/SC表示。然后，就

2、可以用初中学过的电阻串、并联阻抗计算的方式来进行分压、分流的计算，这当然很简单了。计算完后，最后一定会成一个如下四种之一的函数： Vo=Vi（s）--------------------（1）Io=Vi（s）--------------------（2）Vo=Ii（s）--------------------（3）Io=Ii（s）--------------------（4）下一步，如果是做时域分析，则将S=d/dt代入上述1-4其中之一的式子中，随后做微分方程的求解，则可求出其增益对时间的变化式G（t）；而如果做的是频域分析，则将S=jw代入上述1-4其中之一的式子中，随后做复变函数方程的

3、求解，则可求出其增益对时间的变化式G（w）、和相位对时间的变化式θ（w）；至于求出来时域和频域的特性之后，您再想把数据用于什么用途，那就不是我能关心得了的了。例子：