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《平面与平面之间的位置关系课件（人教A必修2）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中华文化源远流长2.1.3直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系复习引入：1、空间两直线的位置关系（1）相交；（2）平行；（3）异面2.公理4的内容是什么?平行于同一条直线的两条直线互相平行.3.等角定理的内容是什么?空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。（同向相等）5.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角?什么是异面直线垂直?4.等角定理的推论是什么?研探新知（1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？A1B1C1D1ABCD（2）如图，线段A1B所在直线与
2、长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面有几种位置关系？2.1.3直线与平面之间的位置关系学习导航学习目标重点难点重点:会判断直线与平面、平面与平面的位置关系.难点:用符号、图形语言表示直线与平面、平面与平面的位置关系.新知初探·思维启动1.直线与平面的位置关系无数个相交有且只有一个平行没有想一想1.“直线与平面不相交”与“直线与平面没有公共点”是相同的意义吗？提示:不是.“直线与平面不相交”和“直线与平面没有公共点”表示不同的意义,前者包括直线与平面平行及直线在平面内这两种情况,而后者仅指直线与平面平行.做一做1
3、.直线l与平面α有两个公共点,则()A.l∈αB.l∥αC.l与α相交D.l⊂α答案:D第一、二层的底面α和β无论怎样延伸都没有公共点；前、后两面房顶γ和δ则有一条交线AB．二层楼房示意图平面与平面之间的位置关系又是怎样的呢？探究2.1.4平面与平面之间的位置关系相交一条平行没有想一想2.平面平行有传递性吗？提示:有.若α、β、γ为三个不重合的平面,则α∥β,β∥γ⇒α∥γ.做一做2.对于两个平面α、β,若M∈平面α,M∈平面β,则α与β的位置关系是()A.平行B.相交C.重合D.不确定答案:B3.平面γ与两个平行平面α、
4、β都相交,交线分别为a、b,用符号表示为________答案:α∥β,γ∩α＝a,γ∩β＝b下图表示两平面之间的两种位置，如何用符号语言描述这两种位置关系？αβ思考:典题例证·技法归纳题型一 直线与平面的位置关系题型探究例1下列命题中正确的个数是()①若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;②若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都平行;③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行;④若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.A.0B.1C.2D.3【解析】可借
5、助长方体模型,棱AA1所在直线有无数点在平面ABCD外,但棱AA1所在直线与平面ABCD相交,所以命题①不正确;A1B1所在直线平行于平面ABCD,A1B1显然不平行于BD,所以命题②不正确;A1B1∥AB,A1B1所在直线平行于平面ABCD,但直线AB⊂平面ABCD,所以命题③不正确;l与平面α平行,则l与α无公共点,l与平面α内所有直线都没有公共点,所以命题④正确.【答案】B【名师点评】解答此类问题,首先要正确理解直线与平面的三种位置关系的定义.在直线和平面的三种位置关系中,否定其中一种,其反面是另外两种位置关系.变式
6、训练1.下列命题中,正确的个数是()①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交,那么另一条直线也和这个平面相交;②一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面都平行;③经过两条异面直线中的一条直线,有一个平面与另一条直线平行;④两条相交直线,其中一条与一个平面平行,则另一条一定与这个平面平行.A.0B.1C.2D.3解析:选C.①正确,②错误.如图(1)所示l1∥m,l1∥β,而l2∥m,l2⊂β.③正确.如图(2)所示,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,直线A1C1与直线BD异面,A1C1⊂平面A1B1C1
7、D1,且BD∥平面A1B1C1D1,故③正确.④错误,直线还可能与平面相交,由此可知,①③正确,故选C.例2题型二 平面与平面的位置关系如果三个平面两两相交,那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论.【解】 交线有一条或三条,如图.【名师点评】图(1)表示三个平面有一条交线,联想书本;(2)(3)表示3条交线.联想三棱柱或三面墙角.题型三 空间中线面、面面关系的证明(本题满分10分)求证:两条平行线中的一条与已知平面相交,则另一条也与该平面相交.已知:直线a∥b,a∩平面α＝P.求证:直线b与平面α相交.例3【思路点拨
8、】a与b平行,可知a,b确定一个平面,设为β.平面α和平面β有公共点P,因此,必有一条公共直线l,b与直线l有公共点,所以,b与平面α也有公共点.【证明】如图所示,∵a∥b,∴a和b确定一个平面β.2分∵a∩α＝P,∴平面α和平面β相交于过P点的直线l.4分∵在平面β内l与两条平行直线a、b中的一条直线
