指数函数及对数函数知识点及习题.doc

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1、一:指数求定义域1.函数y=的定义域是________.2.函数的定义域为3. 函数的图象必经过定点          .4. 如果指数函数在上的最大值与最小值的差为,则实数5.满足的的取值集合是          .6.若函数f(x)=a

2、x-1

3、(a>0,a≠1)满足f(3)=,则函数f(x)的单调递增区间为________.7. 设,函数在区间上的最大值是最小值的2倍,则(   )A.2B.3C.D.48. 三个数6,0.7,的大小顺序是(   )A.0.7<<6B.0.7<6

4、0.79. 已知三个实数:、、,它们之间的大小关系是A.B.C.D.10. 若,则(    )A.B.C.D.11. 下图是指数函数的图象,则与的大小关系是 (   )A.a<b<1<c<dB.C.1<a<b<c<dD.a<b<1<d<c12. 函数的图象必经过点(   ).A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)13.已知0< <1,b<-1,则函数的图象必定不经过(     )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限一、对数的定义一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做

5、以a为底N的对数,记作x=______,其中a叫做对数的____,N叫做_____.二、对数的性质1.loga1=_____,logaa=____;2.=_____,logaaN=____;3.______和____没有对数.三、对数的运算性质如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么1.loga(MN)=_______________;2.loga=________________;3.logaMn=__________(n∈R);4.换底公式logab=(a>0且a≠1,b>0,m>0且m≠1).四、对数函

6、数的定义、图象与性质定义函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数图象a>10<a<1习题:一:填空题1.的值是____________。2.函数的定义域为______3.[2014·江西卷]函数f(x)=ln(x2-x)的定义域为4.[2014·山东卷]函数f(x)=的定义域为5. 三个数之间的大小关系是二:选择题1.函数y=log2

7、x

8、的图象大致是2.[2014·浙江卷]在同一直角坐标系中,函数f(x)=xa(x>0),g(x)=logax的图像可能是(  )   A            B  

9、 C            DABCD3.设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是()A.B.C.D.4.函数与的图像可能是(有误,提醒我改)A.B.C.D.5.设a=log36,b=log510,c=log714,则 (  )A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c6.设,,,则()A.B.C.D.7.设a=log32,b=log52,c=log23,则A.a>c>b     B.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b三:计算题1、求值(1);(2);(3).4、函数是定义在(

10、-1,1)上的奇函数,且.(1)求函数的解析式;(2)用函数单调性的定义证明:在(-1,1)上是增函数.5.设函数的定义域为,(Ⅰ)若,求的取值范围;(Ⅱ)求的最大值与最小值,并求出最值时对应的的值.6.已知定义域为的函数是奇函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)证明函数在上是减函数;(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.

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