指数函数与对数函数高考题及答案.doc

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1、指数函数与对数函数（一）选择题（共15题）1.（安徽卷文7）设，则a，b，c的大小关系是（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a【答案】A【解析】在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.2.（湖南卷文8）函数y=ax2+bx与y=(ab≠0，

2、a

3、≠

4、b

5、)在同一直角坐标系中的图像可能是【答案】D【解析】对于A、B两图，

6、

7、>1而ax2+bx=0的两根之和为-,由图知0<-<1得-1<<0,矛盾，对于C、D两图，0<

8、

9、<1,在C图中两根之和-<-1，即>1矛盾，

10、选D。3.（辽宁卷文10）设，且，则（A）（B）10（C）20（D）100【答案】D解析：选A.又4.（全国Ⅰ卷理8文10）设a=2,b=In2,c=,则A.a

11、lgx

12、,若0

13、B)(C)(D)【答案】A【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+2b,从而错选A,这也是命题者的用苦良心之处.【解析】因为f(a)=f(b),所以

14、lga

15、=

16、lgb

17、,所以a=b(舍去)，或，所以a+2b=又0f(1)=1+=3,即a+2b的取值范围是(3,+∞).6.（全国Ⅰ卷文7）已知函数.若且，，则的取值范围是(A)(B)(C)(D)【答案】C【命题

18、意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.7.（山东卷文3）函数的值域为A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，所以，故选A。【命题意图】本题考查对数函数的单调性、函数值域的求法等基础知识。8.（陕西卷文7）下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是[]（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数【答案】C【解析】因为所以f（x＋y）＝f（x）f（y

19、）。9.（上海卷理17）若是方程的解，则属于区间【答】（）(A)(,1)(B)(,)(C)(,)(D)(0,)解析：结合图形，∴属于区间(,)10.（上海卷文17）若是方程式的解，则属于区间[答]（）（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）解析：11.（四川卷理3）（A）0（B）1（C）2（D）4解析：2log510＋log50.25＝log5100＋log50.25＝log525＝2答案：C12.（四川卷文2）函数y=log2x的图象大致是高^考#资*源^网(A)(B)(C)(D)解析：本题

20、考查对数函数的图象和基本性质.答案：C13.（天津卷文6）设(A)a

21、成立；（2）当时。给出结论如下：①对任意，有；②函数的值域为；③存在，使得；④“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在，使得”。其中所有正确结论的序号是。【答案】①②④【解析】，正确；取，则；，从而，其中，，从而，正确；，假设存在使，即存在，又，变化如下：2,4,8,16,32，……，显然不存在，所以该命题错误；根据前面的分析容易知道该选项正确；综合有正确的序号是.【命题意图】本题通过抽象函数，考查了函数的周期性，单调性，以及学生的综合分析能力，难度不大。2.（上海卷理8）对任意不等于1的正数a，函数f(x)=的反函数的图像都经过点P，则点P

22、的坐标是解析：f(x)=的图像过定点（-2,0），所以其反函数的图像过定点（0，-2）3.（上海卷文9）函数的反函数的图像与轴的交点坐标是。解析：考查