常用逻辑用语复习课ppt课件.ppt

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1、《常用逻辑用语》复习课知识体系网络常用逻辑用语命题及其关系全称量词存在量词充分条件必要条件充要条件简单的逻辑联结词:且、或、非注:(1)“互为”的;(2)原命题与其逆否命题同真同假.(3)逆命题与否命题同真同假.原命题若p,则q逆否命题若q,则p否命题若p,则q逆命题若q,则p互逆互否互否互逆互为逆否同真同假二、充要条件、必要条件的判定对于充分条件和必要条件，要能够正确地理解和判断(1)从概念的角度去理解．①若pq，则称p是q的充分条件，q是p的必要条件．②若pq，则p是q的充要条件．⑧若pq，且qp，则称p是q的充分不

2、必要条件．④若pq，且qp，则称p是q的必要不充分条件．⑤若pq，且qp，则称p是q的既不充分也不必要条件(2)从命题的角度去理解．设原命题为“若p，则q”，则①若原命题为真，则p是q的．②若逆命题为真，则p是q的．③若原命题和逆命题都为真，则p是q的.④若原命题为真而逆命题为假，则p是q的.⑤若原命题为假而逆命题为真，则p是q的．⑥若原命题和逆命题都为假，则p是q的.充分条件必要条件充要条件充分不必要条件必要不充分件既不充分也不必要条件(3)从集合的角度去理解．若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即A={x

3、

4、p(x)}，B={x

5、q(x))，则①若AB，则p是q的．②若BA，则p是q的．③若A=B，则p是q的．④若AB且BA，则p是q的．⑤若BA且AB，则p是q的．⑥若AB且BA，则p是q的.充分条件必要条件充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件特别注意对一些词语的否定词语否定词语否定等于不等于任意的某个大于不大于所有的某些小于不小于且或是不是都是不都是至多有一个至少有两个至多有n个至少有(n+1)个至少有一个一个都没有至少有n个至多有(n-1)个“或”“且”“非”专题探究精讲专题一命题及命题真假的

6、判断命题真假的判断是高考考查的重要内容之一，是高考的热点题型．这类题型一般涉及到一些一般命题真假的判断、含有逻辑联结词的命题真假的判断、含有一个量词的命题真假的判断、命题的四种形式中真假的判断等．并且这类题型一般不会单独命题，往往与其他相关的数学知识结合起来进行考查，且主要以填空题的形式出现．1．判断一般命题的真假例1【答案】①②③④【名师点评】命题真假的判断等问题往往会将所学习过的知识综合起来，既考查对命题等概念的理解，又考查相应的数学知识，是高考的热点题型．解决这类问题时，一定要熟悉相关的数学知识．2．根据四种命题间的关系判断真假命

7、题“若C＝90°，则△ABC是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中，真命题的个数是________．例2【解析】对于原命题来说，是真命题．其逆命题为“若△ABC是直角三角形，则C＝90°”，这是一个假命题，因为当△ABC为直角三角形时，A、B也可能为直角．这样，否命题是假命题，逆否命题是真命题．因此真命题的个数是2.【答案】2【名师点评】判断命题的真假，除了直接对命题本身进行判断外，还可以根据命题的等价性进行判断．事实上，在命题的四种形式中，真命题的个数一定为偶数，因为原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假．

8、3．判断含有逻辑联结词的命题的真假已知命题p：不等式x(x－1)<0的解集是{x

9、0

10、0

11、评】对含有逻辑联结词的命题而言，其真假的判断主要根据逻辑联结词的含义和真值表进行，但首先应搞清楚每一个简单命题的真假．处理充要条件的问题，首先要弄清充分条件、必要条件、充要条件的概念，其次要会利用“定义法”“集合法”“四种命题关系法”“逆推法”等来判定充要条件的问题．专题二充分、必要条件的推理判断1．判断是何种条件设函数f(x)＝ax＋b(0≤x≤1)，p：a＋2b>0，q：f(x)>0恒成立，则p是q的________条件．例4【答案】必要不充分【名师点评】在进行充分、必要条件的判断时，要注意问题的设问方式．例如A是B的充分而不必要条

12、件是指：A⇒B且BA；而A是B的必要不充分条件是指：B⇒A且AB．这是在充要条件的推理判断中经常出现且容易混淆的两种说法，在解题中一定要注意问题的设问方式，弄清它们的区别，以免出现错误判断．2．求充要条件对