指数函数顺口溜.doc

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1、巧用口诀，活学指对　　———浅谈口诀在指数函数与对数函数教学中的妙用　　在科技高度发达、文化全球化的今天，互联网把全世界都连在了一起，我们可以经常在互联网上浏览一些文章，而作为教师的我，也经常在网上查找一些教学资料，无意中读到两篇有关指数函数口诀的文章，感觉里面的口诀，不仅特征总结得不太凝练，而且拗口。我想，既是口诀，就应朗朗上口，好记好用，还应有些趣味性，惟有如此，才能达到调动学生学习兴趣，提高教学效果的目的！现将本人于2001年自编的一套口诀贡献出来，供大家共享，也祈盼能得到同行们的指点与较正！　　我在教学“指数函数与对数函数的性质与图象”这部分知识时，学生们都觉得太枯燥无

2、味，不能调动起学习兴趣，而且这部分知识所占学时不多，知识不能被反复运用，学过之后在大脑沟回里留下的印记太浅，容易被时间风化而造成遗忘。于是我就整日暝思苦想：“如何才能使学生愉快地接受并牢记这些枯燥的数学知识呢？”　　终于，在2001年我再次教授“指数函数”这节课时，当我讲完本节课所有知识点，让学生们做练习时，我走下讲台到学生中间，忽然，我一回头，猛地发现自己画在两个坐标系里的两副图，突然产生灵感，这不正象一个“八”字吗？在这令人无比激动的时刻，蓦然有几句口诀已然在我心中回荡！　　回到办公室后，我立刻把课上想起来的几句口诀记录下来，又根据对数函数与指数函数的关系，把对数函数的性质

3、也编了几句添加进去，并调整了一下音律，然后拿到课堂上念给同学们听：　　指函图象半个八，　　大一撇来小一捺，　　指函必过（0，1）点，　　X轴上方为指家；　　同底对指都对称，　　直线Y=X笑哈哈，　　对函必过（1，0）点，　　Y轴右侧是对家。　　然后，我对口诀中的每句话逐句做了解释：　　前四句：“指函图象半个八”，就是说，指数函数的图象就象半个“八”字；“大一撇来小一捺”，意思是当底大于1时图象就象“八”字的一撇，而当底小于1时图象就象“八”字的一捺；“指函必过（0，1）点”即指数函数的图象必过Y轴上的一点（0，1）；“X轴上方为指家”是说指数函数的图象全部位于X轴的上方，与X轴

4、永远都没有交点，更不会侵略到X轴下方去！　　后四句：“同底对指都对称”，意为同底的对数函数与指数函数的图象都对称；“直线Y=X笑哈哈”，是说这时直线Y=X很高兴，因为两个图象分立左右，关于它对称，它感觉很威风，其中的“笑哈哈”不仅起到了凑足音节的作用，而且妙趣横生，引起同学们浓厚的兴趣；“对函必过（1，0）点，Y轴右侧是对家”是比较前四句中的后两句指数函数的性质而言，即对数函数的图象都过X轴上的一点（1，0），图象全部位于Y轴右侧，而不能到国境线Y轴上去，更不能偷越国境跑到外轴左侧去！　　函数大小怎么比，画个图像最容易…………