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1、误差理论与数据处理系别:班级：姓名：学号：1实验二误差的基本性质与处理一、实验目的了解误差的基本性质以及处理方法二、实验原理（1）正态分布设被测量的真值为L0，一系列测量值为Li，则测量列中的随机误差i为i=Li-L0（2-1）式中i=1，2，⋯..n.2正态分布的分布密度122（2-2）fe12e22正态分布的分布函数Fd（2-3）式中-标准差（或均方根误差）；它的数学期望为Efd0（2-4）它的方差为22fd（2-5）（2）算术平均值对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。1、算术平均值的意义2在系列
2、测量中，被测量所得的值的代数和除以n而得的值成为算术平均值。2、算术平均值的计算校核算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。3）测量的标准差测量的标准偏差称为标准差，也可以称之为均方根误差。1、测量列中单次测量的标准差2212...nn22ini1n式中n—测量次数（应充分大）i—测得值与被测量值的真值之差nvi2i1n12、测量列算术平均值的标准差3、标准差的其他计算法xnnvi1.）别捷尔斯法1.253i12.）极差法3.）最大误差法n(n1)三、利用Matlab认识随机误差特征1.绘制正态分布曲线在一张图中以“红、绿、兰”三种颜色
3、输出当分别为0.5、1、1.53时的三条正态分布曲线f(x)1(x)2可以自定。exp22，其中2Matlab编译程序与运行结果：UsingToolboxPathCache.Type"helptoolbox_path_cache"formoreinfo.Togetstarted,select"MATLABHelp"fromtheHelpmenu.>>holdon>>fplot('(1/(sqrt(2*pi)*0.5))*exp(-1/0.5*(x^2))',[-44],'r');>>fplot('(1/(sqrt(2*pi)*1))*exp(-1/2*(x^2))',[-44
4、],'g');>>fplot('(1/(sqrt(2*pi)*1.5))*exp(-1/4.5*(x^2))',[-44],'b');2计算x和目的：学会编程计算所给数据的x和，初步了解MATLAB软件的计算功能。要求：计算并输出一组数据20.0005，19.9996，20.0003，19.9994，20.0002的x和。（20.0000、4.7×10－4＝0.0005）Matlab编译程序与运行结果：>>>>x=[20.0005,19.9996,20.0003,19.9994,20.0002];???>>x=[20.0005,19.9996,20.0003,19.9994,
5、20.0002];
6、Error:"EndofInput"expected,">"found.4>>x=[20.0005,19.9996,20.0003,19.9994,20.0002];>>y=mean(x)y=20>>a=std(x)a=4.7434e-004四、实验内容：要求：整理下列10个测量数据，并给出测量结果的最后表达式。1.52,1.46,1.61,1.50,1.55,1.49,1.68,1.46,1.83,1.54（1）采用3准则和格拉布斯准则（置信度取95%）剔除粗大误差，直到没有为止。（2）采用马利科夫准则判断系统误差，给出判断结果。（3）以三倍标准差的形式
7、给出测量结果的最后表达式。（1）x=[1.52,1.46,1.61,1.50,1.55,1.49,1.68,1.46,1.83,1.54]x=Columns1through61.52001.46001.61001.50001.55001.4900Columns7through101.68001.46001.83001.5400>>y=mean(x)5y=1.5640>>std(x)ans=0.1156v=x-mean(x)v=Columns1through6-0.0440-0.10400.0460-0.0640-0.0140-0.0740Columns7through100.
8、1160-0.10400.2660-0.0240abs(v)-3*std(x)ans=Columns1through6-0.3028-0.2428-0.3008-0.2828-0.3328-0.2728Columns7through10-0.2308-0.2428-0.0808-0.3228v-2.18*std(x)ans=Columns1through6-0.2960-0.3560-0.2060-0.3160-0.2660-0.3260Columns7through10-0.1360-0.35600.
