用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报告示范.docx

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1、袅实验名称：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量螂一．实验目的蒈学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量；掌握光杠杆法测量微小变化量的原理；学习用逐差法处理数据。薇二．实验原理薆长为l，截面积为S的金属丝，在外力F的作用下伸长了l,称YF/S为杨氏模量（如图1）。设钢l/l丝直径为d，即截面积Sd2/4,则Y4lF。ld2螃伸长量l比较小不易测准，因此，利用光杠杆放大原理，设计装置去测伸长量l（如图2）。袁bb8FlL由几何光学的原理可知，l(nn0)2Ln，Y2bn。2Ld肆莆图1图2薀三．主要仪器设备罿杨氏模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分卡；游标卡尺；米尺；待测

2、钢丝；砝码；水准器等。蒆四．实验步骤肇1.调整杨氏模量测定仪蚂2．测量钢丝直径芁3．调整光杠杆光学系统腿4．测量钢丝负荷后的伸长量薃(1)砝码盘上预加2个砝码。记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值n0。螃(2)依次增加1个砝码，记录相应的望远镜读数n1',n2'，,n7'。(3)再加1个砝码，但不必读数，待稳定后，逐个取下砝码，记录相应的望远镜读数''''''''。蒀n7,n6，,n1,n0薈(4)计算同一负荷下两次标尺读数(ni'和ni'')的平均值ni(ni'ni'')/2。莃(5)用隔项逐差法计算n。蒁5.用钢卷尺单次测量标尺到平面镜距离L和

3、钢丝长度；用压脚印法单次测量光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离b。薈6．进行数据分析和不确定度评定，报道杨氏模量值。肈肄五．数据记录及处理薂1．多次测量钢丝直径d袀表1用千分卡测量钢丝直径d（仪器误差取0.004mm）蒇测量部位螄上蚃中聿下袆平均薄测量方向蒁纵向莁横向芆纵向芅横向蒂纵向蒀横向肅薃0.718蚈0.714葿0.705螆0.704莁0.705羀0.711袈0.710d(mm)薆.010.278(did)(104mm)莂.64聿.16芇.25芆.36蒄.2522钢丝直径d的：A类不确定度uA(d)1(did)21(did)2/(n1)n(n1)n0

4、.278104/(61)0.0024mm0.004B类不确定度uB(d)0.0023mm33总不确定度uC(d)uA2(d)uB2(d)0.0034mm相对不确定度uruC(d)0.0034(d)0.48%d0.710d(0.7100.004)mm测量结果ur(d)0.48%2．单次测量：用米尺单次测量钢丝长l、平面镜与标尺间距L，用游标卡尺测量光杠杆长b（都取最小刻度作为仪器误差，单次测量把B类不确定度当作总不确定度处理）表2钢丝长l、平面镜与标尺间距L、测量光杠杆长b测读值不确定度l663.00．58ur(l)L907.50．58ur(L)b75.86

5、0．012ur(b)单位：mm相对不确定度0．087%0．064%0．016%（计算方法：不确定度=仪器误差/3）3．光杠杆法测量钢丝微小伸长量表3测量钢丝的微小伸长量砝码重量加砝码时标尺读数(cm)平均(ni隔项逐差值（千克力）减砝码时ni)/2ni(cm)'''2.00n0'1.80n0''1.88n01.840.75n1'n1''n1n4-n03.002.012.092.054.00n2'2.20n2''2.27n22.230.74n3'2.38n3''2.44n3n5-n15.002.416.00n4'2.56n4''2.61n42.590.74

6、n5'n5''n5n6-n27.002.782.792.798.00n6'2.96n6''2.98n62.970.73n7'3.13n7''3.15n7n7-n39.003.14所以，在F=4.00千克力作用下，标尺的平均变化量n=0.74cmn的总不确定度uC(n)uB(n)0.0012cmn相对不确定度ur(n)0.16%（注：为了简化不确定度评定，这里我们可以不严格地把B类不确定度当作总不确定度，并且把标尺最小刻度的1/5当作“仪器误差”，即u(n)0.02/30.012mm）4．计算杨氏模量并进行不确定度评定由表1、表2、表3所得数据代入公式8Fl

7、L可得钢丝的杨氏模量的：Y2bdn近真值Y8FlLn84.009.8663.0103907.5103=2.1231011(N/m2)d2b3.14[0.710103]275.861030.74102相对不确定度ur(Y)[ur(l)]2[ur(L)]2[2ur(d)]2[ur(b)]2[ur(n)]20.0008720.000642(20.0048)20.0001620.001620.98%总不确定度uC(Y)ur(Y)Y0.211011(N/m2)Y(2.120.21)1011N/m2测量结果ur(Y)0.98%以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于

8、商业用途。толькодлялюдейкоторые,исполь