大物实验之实验数据的处理.ppt

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1、2实验数据处理在自然界中，有很多的现象是不能用我们以前所学的知识所能解决的－研究动机比如我们在耐液锌蚀腐蚀合金研究过程中，它是由许多种元素配合，再通过高温熔炼而成。可以用多少种成份来配料，熔炼温度需要多高，后续如何处理？这些往往都是未知数。而且没有一定的规律可言。那就需要我们进行大量的试验来寻找它的配方及烧制温度。在实验过程中将要利用各种方法对样品进行分析测试，产生许多测量数据。按测量值获得的方法分为：直接测量、间接测量和组合测量直接测量：如用米尺测量长度间接测量：利用直接测量结果，根据特定关系计算特定物理量，如晶面间距测量组合测量：测量长宽，计算

2、面积第二章实验数据处理在自然科学领域，常用函数表达变量之间的数量关系例如扩散层厚度与时间的关系，利用公式便于分析规律如何利用有限的实验数据拟合出一个近似公式,这就是参数拟合问题。确定参数的方法主要有最小二乘法和最大似然法。如要判断一组数据是否在某个精度范围内与理论公式一致,就是假设检验问题。采用代数多项式来表示复杂的函数,可用插值法§2.1误差理论简介误差的含义绝对误差相对误差置信区间贝叶斯理论区间估计不同分布样本的区间估计一、误差的含义可以通过一定的试验测试或运算用估计值表示理论值的近似值。试验值（估计值）与理论值（真值）之间的差值称绝对误差，简

3、称误差。真值往往很难得到，因而误差的绝对值也是无法知道的。但是根据测量工具或计算情况可以估计误差值上限或估计值的精确程度。相对误差误差限的大小还不能完全表示近似值的好坏，如10±1与1000±5两个量，虽然前者绝对误差较小，但是显然后者更精确。所以除了考虑误差的大小以外，还应考虑准确值本身的大小，误差与准确值的比值称为近似值的相对误差。系统误差与随机误差系统误差由于某种原因所产生，并遵循一定的规律进行变化.例如，随样品或试剂用量的大小按比例进行变化.系统误差有一定的指向，例如称量一种吸湿性物质，其误差总是正值.它属于方法和技术问题，知道了产生的原因

4、，便可消除或修正，所以此种误差也称可定误差.随机误差在相同条件下重复多次测定同一物理量时，误差大小或正负变化纯属偶然而毫无规律，这种误差称为随机误差，也叫偶然误差.系统误差的特点重现性单向性数值基本恒定系统误差可以校正。可用一定的方法消除。随机误差分布随机误差是不可预测、不可避免的根据统计理论，随机误差服从高斯分布（正态分布）随机误差具有单峰性：较小误差出现的几率较大对称性：绝对值相等的正负误差出现的几率相等有界性：大误差出现的几率较低因此，测量次数较多时，均值会趋于真值随机误差的估算算术平均误差用算术平均代替真值，可以计算绝对误差的平均值。标准误

5、差（方差）反映数据偏离真值的分散程度，即均值与真值之间的接近程度。几个精度概念精密度：多次测量结果之间的符合程度，反映随机误差的大小，重现性正确度：系统误差的大小准确度：测量值与真值的一致程度，反映系统误差与随机误差的综合在热工、电工仪表中，正确度等级一般都用引用误差来表示，通常分为0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0七级。例如，某仪表正确度等级为R级（引用误差R%），满量程的刻度为X，实际使用时的测量值为x（x≤X），则通过上面的分析，可知为了减少仪表测量的误差，提高正确度，应该使仪表尽可能在靠近满量程刻度的2/3以上的区域内使

6、用的原则。提高实验数据准确度的方法减少系统误差的途径对照实验空白实验校准仪器校正方法减少偶然误差的途径多次测量、取平均值防范过失！粗大误差粗大误差也称过失误差，是一种不应发生，而仅由于粗心、疏忽等引起的误差。往往是由于非正常实验条件或非正常操作所造成的.如测量时对错了标志,误读了数码,实验仪器未达到预想的指标，记录计算错误，加错了试剂等粗大误差的数值远大于系统误差和随机误差，实际上已超出了误差范围含有粗差的测量值常称为坏值或异常值,应予以剔除,否则会影响结果坏值剔除用统计法进行坏值剔除的基本思想是：给定一显著性水平，并确定一门限值，凡超过这个门限

7、的误差就认为它不属于随机误差的范畴，而是粗差，并予以剔除.拉依达(Ρайта)准则拉依达准则又被简称为3σ准则。由于随机误差服从正态分布规律，因此P{

8、ε

9、≤3σ}=99.7％有限次测量误差超过3σ的几率很小，可以剔除由于实际上σ未知，如果可以剔除，弃真几率很小例某合金导线的电阻值测量次序电阻值/W测量次序电阻值/W测量次序电阻值/W140.42940.401740.42240.431040.431840.41340.381140.421940.39440.441240.432040.39540.461340.392140.30640.421440

10、.362240.42740.401540.402340.43840.431640.432440.4324个测量值的均值为4